大学物理A(一)期末复习题

1、1. 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t t)时间内的位移为r, 路程为s, 位矢大小的变化量为r ( 或称r),平均速度为,平均速率为(1) 根据上述情况,则必有(c)(A) r= s = r(B) r s r,当t0 时有dr= ds dr(C) r r s,当t0 时有dr= dr ds(D) r s r,当t0 时有dr= dr = ds(2) 根据上述情况,则必有(b)(A) = ,= (B) , (C) = , (D) ,= 2. 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)；(2)；(3)；(4)下述判断正确的是(a)(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确3. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, a表示切向加速度对下列表达式,即(1)d v /dt ；(2)dr/dt v；(3)ds/dt v；(4)d v /dta下述判断正确的是()(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(

2、2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的4. 一个质点在做圆周运动时,则有()(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变5. 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s求：(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小；(2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t4 s时质点的速度和加速度6. 已知质点的运动方程为,式中r 的单位为m,t 的单位为求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t 0 及t 2时,质点的位矢；(3) 由t 0 到t 2内质点的位移r 和径向增量r7. 质点的运动方程为式中x,y 的单位为m,t 的单位为试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向8. 质点沿直线运动,加速度a4 -t2 ,式中a的单位为m-2 ,t的单位为如果当t 3时,x9 m,v 2 m-1 ,求质点的运动方程9. 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测

3、得其加速度aA -Bv,式中A、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程10. 一质点具有恒定加速度a 6i 4j,式中a的单位为m-2 在t0时,其速度为零,位置矢量r0 10 mi求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图11. 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r2.0ti (19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t的单位为s求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t11.0s 到t2 2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 1.0时的速度及切向和法向加速度；(4) t 1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径12. 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A) gsin (B) gcos (C) gtan (D) gcot 13. 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小()(A) 不为零,但保持不变(B) 随FN成正比地增大(C) 开始随FN增大,达到某

4、一最大值后,就保持不变(D) 无法确定14. 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()(A) 不得小于(B) 必须等于(C) 不得大于 (D) 还应由汽车的质量m 决定15. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则()(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加16. 图示一斜面,倾角为,底边AB 长为l 2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为0.14试问,当为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？17. 工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空甲块质量为m1 2.00 102 kg,乙块质量为m2 1.00 102 kg设吊车、框架和钢丝绳的质量不计试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m-2 的加速度上升；(2) 两物块以1

5、.0 m-2 的加速度上升从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？18. 如图(a)所示，已知两物体A、B 的质量均为m3.0kg ，物体A 以加速度a 1.0 m-2 运动,求物体B 与桌面间的摩擦力(滑轮与连接绳的质量不计) 19. 如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m 的小钢球,当小球以角速度在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？20. 一质量为50 g的物体挂在一弹簧末端后伸长一段距离后静止，经扰动后物体作上下振动，若以物体静平衡位置为原点，向下为y轴正向.测得其运动规律按余弦形式即，式中t以s计，y以m计，试求：（1）作用于该物体上的合外力的大小；（2）证明作用在物体上的合外力大小与物体离开平衡位置的y距离成正比.21. 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 103 kg飞机以55.0 m-1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数5.0 102 N-1 ,空气对飞机升力不计,求：(1) 10后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10内滑行的距离22. 一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点

6、,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力23. 光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少时,物体所经历的时间及经过的路程 24. 一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛假定空气对物体阻力的值为Fr kmv2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值(设重力加速度为常量)25. 对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关下列对上述说法判断正确的是()(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的26. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则()(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时

7、动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒27. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零下列上述说法中判断正确的是()(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的28. 如图所示,质量分别为m1 和m2 的物体A 和B,置于光滑桌面上,A 和B 之间连有一轻弹簧另有质量为m1 和m2 的物体C 和D 分别置于物体A 与B 之上,且物体A和C、B 和D 之间的摩擦因数均不为零首先用外力沿水平方向相向推压A 和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B 弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有()(A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒 (D) 动量守恒,机械能不一定守恒29. 如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出以地面

8、为参考系,下列说法中正确的说法是()(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热30. 一架以3.0 10m-1 的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？31. 如图所示，质量为m 的物体,由水平面上点O 以初速为v0 抛出,v0与水平面成仰角若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O 到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量32. 如图所示，一质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量为m/2的子弹沿水平方向以速率射入木块一段距离L(此时木块滑行距离恰为s)后留在木块内，求：（1）木块与子弹的共同速度v,此过程中木块和子弹的动能各变化了多少？（2）子弹与木块间的摩擦阻力对木块和子弹各作了多少功？（3）证明这一对摩擦阻力的所作功的代数和就等于其中一个摩擦阻力沿相对位移L所作的功.(4)证明这一对摩擦阻力所作功的代数和就等于子弹-木块系统总机械能的减少量(亦即转化为热的那部分能量).33. 用铁锤把钉子敲入墙面木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00 10 -2 m第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？34. 如图(a)所示,天文观测台有一半径为R 的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计

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