161 线性回归—回归分析的意义
5页1、1.6.1 线性回归回归分析的意义一、教学目标:1明确两个变量具有相关关系的意义;2知道回归分析的意义;3知道回归直线、回归直线方程、线性回归分析的意义; 4掌握对两个变量进行线性回归的方法和步骤,并能借助科学计算器确定实际问题中 两个变量间的回归直线方程;5培养学生形成运用数据进行推断的能力;6让学生体会从特殊到一般的辩证思想方法 二、教学重点:了解线性回归的基本思想和方法; 教学难点:线性回归的基本思想方法和计算三、教学用具:幻灯机或多媒体四、教学过程:1引入新课先引入函数关系再引入相关关系间由正方形面积S与其边长X之间的函数关系S x2 (确定关系)引入一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系(非确定关系),从而引入新授 内容2(板书)相关关系与回归分析(1)相关关系进一步分析水稻产量与施肥量的关系,得出相关关系的概念(板书)自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做 相关关系相关关系与函数关系的异同点:相同点:均是指两个变量的关系 不同点:函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系;函数关系是自 变量与因变量之间的关系,这种关系是两个非随机变量的
2、关系;而相关关系是非随机变量与 随机变量的关系引导学生列举现实生活中相关关系的例子(2)回归分析(板书)对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析 通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性(3)散点图 首先用小黑板或幻灯给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据:施化肥量X15202530354045水稻产量y330345365405445450455再同时给出各对数据在平面直角坐标系中表示的点(板书)表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,叫做散点图 散点图形象地反映了各对数据的密切程度3回归直线方程(1)求回归直线方程的思想方法 先引导学生观察散点图的特征,发现各点大致分布在一条直线的附近并问学生,类似 图中的直线可画几条?显见,可画出不止一条类似的直线.那么,其中的哪一条直线最能代表变量x与y之间 的关系呢?引导学生分析,最能代表变量x与y之间关系的直线的特征:即n个偏差的平方和最小, 其过程简要分析如下:设所求的直线方程为J = bx + a,其中a、b是待定系数.则 y = bx + a.(i = 1,2,n).于是得到各个偏差iiy - y = y
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