最新[中考]初中数学知识点总结归纳绝对震撼优秀名师资料
91页1、中考2011年初中数学知识点总结归纳 绝对震撼2011年中考数学复习计划 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 37,2(1)开方开不尽的数,如等; (2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等; 3(3)有特定结构的数,如0.1010010001等; o4)某些三角函数,如sin60(等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分) 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|?0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a?0;若|a|=-a,则a?0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
2、3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (310分) 1、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 ,a正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根 a正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 ,a,0aa (0) 2a,a,a ;注意的双重非负性: ,aaa-(0) 0 3、立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 1 第 1 页 共 48 页 2011年中考数学复习计划 33,a,a注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 (36分) 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2
3、、科学记数法 n把一个数写做,a,10的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。 1,a,10考点五、实数大小的比较 (3分) 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a、b是实数, a,b,0,a,b, a,b,0,a,b, a,b,0,a,b aaa,1,a,b;,1,a,b;,1,a,b;(3)求商比较法:设a、b是两正实数, bbba,b,a,b(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。 22a,b,a,b(5)平方法:设a、b是两负实数,则。 考点六、实数的运算 (做题的基础,分值相当大) a,b,b,a1、加法交换律 (a,b),c,a,(b,c)2、加法结合律 ab,ba3、乘法交换律 (ab)c,a(bc)4、乘法结合律 a(b,c),ab,ac5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最
4、后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 第二章 代数式 2 第 2 页 共 48 页 2011年中考数学复习计划 考点一、整式的有关概念 (3分) 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 12ab,4注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如,这种表313322示就是错误的,应写成。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如,5abc,ab3是6次单项式。 考点二、多项式 (11分) 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 (、同类项 2所有字母相同,并且相同字母的指
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