中考数学总复习【课时35】矩形、菱形、正方形热身专题训练
3页1、数学精品复习资料课时35矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个正方形的面积为 4.下列命题中,真命题是 ( )A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_ _ ; 要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_ _ ;要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是_ _ ;要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1如图,菱形的对角
2、线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长积ABCDO例2 如图,在四边形中,点是线段上的任意一点( 与不重合),分别是的中点(1)证明四边形是平行四边形;BGAEFHDC(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形 是正方形【中考演练】1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为 cm22.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )A110 B115 C120 D130DCFBAE3.如图,沿虚线将ABCD剪开,则得到的四边形是( )A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图,菱形ABCD中,BEAD,BFCD,E、F为垂足,AE=ED,求EBF的度数.5如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CFDE,垂足为F .BACDESF(1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论.6. 已知:如图,D是ABC的边BC的中点,DEAC、DFAB,垂足分别是E、F,且BFCE,求证:()ABC是等腰三角形()当90时,判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的判断结论.BDCEFA7. 如图,在ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的角平分线于点E,交BCA的外角平分线于点FABCEFMNO(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论
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