河北省石家庄市高三上质检数学试卷理科一解析版汇编

1、2015-2016学年河北省石家庄市高三（上）质检数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）（5分）（2016?凉山州模拟）复数 z=（i是虚数单位），则| z| =（）1 - 11(5分)-1,3.(A .C.4.B.C. J D. 2(2015 秋？石家庄月考)已知集合 A=x|x2-x- 2 X0- 12p : ? X（ 0, +a） , X0 V X- 12X4 D .丄,2已知命题p： ? x( 0, +s), x2x - 1，则命题p的否定形式是2X0 X0- 1 2Xo v XQ- 1)B .p: ? xo( a, +0),D p： ? x ( a, +0),i的值为(（5分）（2015秋？石家庄月考）执行如图所示的程序框图，则输出4 B . 5A .C. 6 D . 7（5分）（2016春？长治校级期中）已知 tanx=,L：l则 sin2x=(6. （ 5分）（2016春？曲靖校级期末）2已知双曲线2-y =1 (m 0)的离心率为一，则m的值为（）A .厂 B. 3 C. 8 D.Vs

2、7. （5分）（2015秋？辽源校级期末）函数 y=sin （ wx+ ）的部分图象如图，贝Uf （）=（）6 3A .-丄 B . -C.- JL2 2 2& ( 5分)(2015秋？石家庄月考)0),且对任意xX2 ( 1,D .2已知定义在 R上的函数f (x)满足f (x) =f ( 2-x),其图象经过点(2, +8),且 x仟x2, (x1 -x2) f (x1) - f (x2) 0 恒成立，则不等式(-1) f (x) 0的解集为(A .(- , 1 B . 1 , +8)9. (5分)(2015秋？石家庄月考) 节，每个环节各有 2次考试机会.)C. (- 8, 0 U 1, 2 D . 0, 1 U 2, +8)小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第 1次未通过，则进行第 2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第 考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第 2此考试，第2次通过后: ,2次未通过则直接被淘汰.在操作获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论

3、考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为4并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加A . 33次考试的概率是(10 . (5分)(2015秋？太原校级月考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(52A . B . C . 13311 . (5分)(2015秋？保定校级月考)设抛物线y2=4x的焦点为F，过F作倾角为60的直线交抛物线于B两点(点A在第一象限)，与其准线交于点 C,U=()A . 6 B . 7 C. 8 D . 10(5分)(2015秋？张家界校级月考)已知函数 f(x)=尹x0，其中e为自然对数的底y=f (x) - a的零点个数为a2+a4=2,贝V a4+a6=若关于x的方程f ( x)- a| x| =0 (a R)有三个不同的实数根，则函数 )1 B . 2 C. 3 D . 4二、填空题(本大题包括 4小题，每小题5分，共20分).13 .( 5分)(2015秋？晋江市校级期中)已知等比数列 an满足：ai+as=1，14 . （5分）（2014秋？成都校级期中）函数 ynjlogg弘- 1）的定义域为 15 （5分）（2016?惠州模

4、拟）已知三棱锥 S-ABC所在顶点都在球 0的球面上，且 SCI平面ABC，若SC=AB=AC=1，/ BAC=120 则球 0 的表面积为 16 （5分）（2015秋？梅州校级期末） 在直角梯形 ABCD中，AB丄AD , DC / AB , AD=DC=1 , AB=2 , E、F分别为AB、BC的中点.点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧 丨上变动（如图所示），若.-= + , 其中人吐R.则2入-的取值范围是.三、解答题（本大题包括 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 . （10分）（2015秋？甘谷县校级期中）已知Sn为等差数列an的前n项和，且sn=2, a4=20（I）求数列an的通项公式；（II ）设bn=，求数列an的前n项和.anarrbl18 . （12分）（2016?太原三模）已知a、b、c分别是 ABC的三个内角 A、B、C的对边，且2asin （C+ ）_3=b.（1）求角A的值：11）若AB=3 , AC边上的中线BD的长为 ，求厶ABC的面积.19 . （12分）（2016?洛阳四模）如图，四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为

5、菱形，且 PA=PD=DA=2，/BAD=60 （I）求证：PB丄AD ;（II）若PB=二求二面角 A - PD - C的余弦值.20 . （12分）（2015秋？石家庄月考）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产的灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：(I)根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；(n)某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯 具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率.(视频率为概率)x2 y2JY21. (12分)(2015秋？辽源校级期末)已知椭圆 C: +一 =1 (a b 0)的离心率为，长轴长为 &/ b24(I)求椭圆C的标准方程；(n)若不垂直于坐标轴的直线 I经过点P(m, 0),与椭圆C交于A , B两点，设点Q的坐标为(n, 0), 直线AQ , BQ的斜率之和为0,求mn的值.222 .

6、(12分)(2016?太原三模)函数 f (x) =+ax+2lnx , (a R)在x=2处取得极值.(I)求实数a的值及函数f (x)单调区间；(n)方程 f(x)=m 有三个实数X1,X2,X3( X1 X2 X3),求证：X3-V 2.2015-2016学年河北省石家庄市高三(上)质检数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.)1. ( 5分)(2016?凉山州模拟)复数 z=(i是虚数单位)，则| z| =()1 _ 1A . 1 B .匚 C.二 D. 2【分析】分别求出分子、分母的模，即可得出结论.【解答】解：复数z=；1- i|z|=|=二1 - 丄 V2故选：B.【点评】本题考查复数的模，考查学生的计算能力，比较基础.2x2. ( 5 分)(2015 秋？石家庄月考)已知集合 A=x|x - x-2W 0, B=y|y=2 , x A，则 A QB=()A . - 1, 2 B. - 1, 4 C. . . , 4 D. . . , 2【分析】求出A中不等式的解集确定出A

7、，根据A及指数函数的性质求出 B中y的范围，进而确定出B ,找出两集合的交集即可.【解答】解：由A中不等式变形得：(x- 2) ( x+1)w 0,解得：-1 0, x A，得到 B=丄，4),2则 A QB= , 2,2故选：D.【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.23. (5分)(2015秋？张家界校级月考)已知命题 p： ? x( 0, +s), x x - 1，则命题p的否定形式是( )22A p: ? X0( 0, +m), xo xo 1 B.p: ? x( a, +0), xo x 14. （5分）（2015秋？石家庄月考）执行如图所示的程序框图，则输出 i的值为（）【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=1, i=0满足条件SV 24,S=1 ,i=1满足条件Sv 24,S=2,i=2满足条件Sv 24,S=6,i=3满足条件Sv 24,S=24,i=4不满足条件SV24,退出循环，输出i的值为4.故选：A .【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答.5. （5分）（2016春？长治校级期中）已知 tanx=，贝U sin2x=（）B.1 D.-5105【分析】tan x）的离心率为，则m的值为（）A .B. 3 C. 8 D.32【分析】通过双曲线的几何量，结合离心率直接求解即可.2 2【解答】解：双曲线二_- y2=i (m0),可得 a= . r , b=1,2 2双曲线二_ y2=iID可得： =-ID(m 0)的离心率为,C= I ,需 3解得m=3.故选：B.【点评】本题考查双曲线的解得性质的应用，考查计算

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