华南理工第一学期自动控制原理平时作业
9页1、1 试将下列系统的结构图化简(本题10 分)(说明:本题考查对第二章第三节系统结构图化简及等效变换的掌握程度,该类题目有两种求解方法。 第一种求解方法可参见课本 4447 页的例题 2-11 、2-12 、 2-13 等。第二种方法可利用 46 页公式 2-82 ,两种方法结果一样。)R(s)C(s)+答:化简如下:2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下,试确定使系统稳定的开环放大系数 K 的取值范围。(本题 10 分)KGK ( s)s(s2)( s4)(说明:本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用, 可参见课本 67 页例题 3-6 。一样的求解思路)3. 已知单位负反馈系统开环传递函数G (s)10(本题 20 分)。(s s+4)5s+11)试判断该系统属于几型系统。2)系统的开环放大系数K 是多少?3)试判断该系统是否稳定。4)试求在输入信号r (t)2+4t +5t 2 作用下,系统的稳态误差是多少。(说明:本题考查对第三章第六节稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本 105 页表 3-6 的总结及例题 3-16 。)答: (1)由系统开环函数可知系统为型系
2、统102. 5(2) 由G(s) = s( s 4)( 5s 1) s( 0. 25s1)( 5s 1)可知向前积分环节有一个,系统是型系统,且开环放大系数K= 2.5 。4. 某二阶系统的结构图如图 (a) 所示,该系统的单位阶跃响应如图 (b) 所示。(本题20 分)1)试计算该系统的性能指标:稳态值、超调量;2)试确定系统参数K1,K2 和 a。答: 1)由系统的单位阶跃响应曲线(图b)可以得出C()3t p0. 1%4333%32)由图 a 可知系统闭环传递函数:k1k 22( s)k2Wns2as k1s222 WnS Wn( A)t p12 .Wn0. 10. 33% e/1233. 3%联立解得 Wn 33. 28由2k1Wn1108将以上参数代入式(A)可得a2 Wn22C( )limS( s ) .1k1k 2k 23lim2又因为s0ss0 sas k1最后得出系统参数k1 =1108, k2 =3, a =225. 已知某系统的开环传递函数为: G (s)200(本题 10分)1 s 1s 241)试求解系统的转折频率;低频渐近线斜率等参数;2)绘制系统的对数幅频
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