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福建省数学基地校高三毕业班总复习概率与统计平行性测试数学理试题

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1、2017届福建省数学基地校高三毕业班总复习概率与统计平行性测试数学（理）试题（解析版）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来1 534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()A. 134石 B. 169石 C. 268石 D. 338石【答案】B【解析】设这批米内夹谷约为x石，根据随机抽样事件的概率得，得x169.本题选择B选项.2. 某校在2016年的中学数学挑战赛中有1 000人参加考试，数学考试成绩N(90，2)(0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的考生人数约为()A. 200 B. 400 C. 600 D. 800【答案】A【解析】依题意得P(70110)0.6，P(110)0.30.50.8，P(110)0.2，于是此次数学考试成绩不低于110分的考生约有021 0002

2、00(人)本题选择A选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法熟记P(X)，P(2X2)，P(3，则p的取值范围是_.【答案】【解析】由已知得P(1)p，P(2)(1p)p，P(3)(1p)2，则E()p2(1p)p3(1p)2p23p3，解得p或p，又p(0，1)，所以p.16. 已知等式x4a1x3a2x2a3xa4(x1)4b1(x1)3b2(x1)2b3(x1)b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)_.【答案】【解析】因为x4a1x3a2x2a3xa4(x1)14a1(x1)13a2(x1)12a3(x1)1a4，所以f(4,3,2,1)(x1)144(x1)133(x1)122(x1)11，所以，b34，b41.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已

3、知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：.【答案】(1)答案见解析；(2)；(3)19.65.【解析】试题分析：(1)结合题中的数据绘制散点图即可；(2)结合样本中心点求得回归方程可得回归方程为；(3)结合(2)中求得的回归方程利用其预测作用可预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.试题解析：(1)由题意，作散点图如图.(2)由对照数据，计算得xiyi66.5，x3242526286，4.5，3.5，0.7， 3.50.74.50.35，所以回归方程为0.7x0.35(3)当x100时，y1000.70.3570.35(吨标准煤)，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65(吨标准煤)点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值18. 某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统

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