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二元一次方程组的解法---加减消元法

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1、二元一次方程组的解法-加减消元法第一课时一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。二、教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。三、学习者特征分析对于学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。四、教学策略选择与设计我从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，然后再讲解议程组的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。五、教学重点及难点重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习性质1、根据填空:若a=b,那么ac= .若a=b,那么

2、ac= .思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？前面两个性质学生集体回答，后面的思考叫学生回答，而且说明原因。方法是代入法。基本思路是消元。复习等式的性质、代入法解方程的方法、解二元一次方程组的基本思路为加减法解方程作准备二、新课引入昨天小明去文具店买了1支钢笔和1把尺子用了10元钱，碰到小刚也在，他买了2支钢笔和1把尺子用了18元，请问，钢笔和尺子各是多少元？提问1：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？问题2、还有别的方法吗？问题3、你能得出什么结论？学生根据已知条件设未知数：设钢笔x元一支，尺子y元一把，根据题意得得出关系式解方程组的方法解释一下，即消去哪个元就可，不进行详细的解答。此时给学生思考，给于适当提示，小明和小刚买的钢笔和尺子的差别还有支出的差别，从这两个角度提示。从上面得出的解法，可以得出结论有对于两方程中y的系数是完全一样的，那样可以用方程两边同时相减。（提问学生是否有依据）这是我自己设计的一个新课引入，更加贴近学生的生活实际，从而降低难度。学生稍微思考就能发现其中等量关系，列出方程。三、

3、例题讲解和课堂练习：例1：解方程组变式应用：仔细观察这方程组与例的区别，能否运用例的想法也可以消去哪个字母。课堂练习：二.选择题1. 用加减法解方程组应用（）A.-消去yB.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对2.方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18例2、解方程组分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件此题先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程，特别注意书写时的式子的整体性。(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)这题其实就是用加法，由学生分组讨论后，叫一名相对比较好的学生板演过程，然后教师分析书写过程中有没有问题存在。1、B2、B注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化。根据等式性质2，可把1式两边同乘以3得到6x+9y=36，将2式两边同乘以2得到6x+8y=34

4、，这样得到x的系数是相同的刚可以用加减法来解。通过具体的例子巩固所学的知识，达到强化的作用，由于是开始学所以难度不要太高。第二个练习最主要是巩固一下学生学习后对知识的理解对于相同字母系数不同时则要采用等式性质想办法变为相同就可以。练习和归纳：解方程组：1、2、小结归纳：上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路: 加减消元:二元变一元主要步骤：加减消去一个元；分别求出两个未知数的解；写出原方程组的解作业。学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。通过练习强化使得当堂学习有所得，这样相对不容易忘记。七、五分钟检测1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_毛2已知方程组，用加减法消x的方法是_；用加减法消的方法是_3用加减法解下列方程组:(1) (2) 八、板书设计（本节课的主板书）消元-二元一次方程组的解法（加减法）解二元一次方程组：1、代入法；2、加减法方法是代入法。基本思路是消元例题：例1：解方程组例2、解方程组九教学反思这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样起到降低学习的难度，所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到加减的方法，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同字母的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。

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