人教版七年级下册数学课本知识点归纳
9页1、人教版七年级下册数学知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线 两条直线相交,形成4个角。1邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:1、2。2对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:1、3。3对顶角相等。二、垂线1垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。2垂线: 垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3垂足:两条垂线的交点叫垂足。4垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。三、同位角、错角、同旁角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:1和5。2错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫错角。如:3和5。3同旁角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种
2、位置关系的两个角叫同旁角。如:3和6。四、平行线(一) 平行线1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。ab(在同一平面,不相交的两条直线叫做平行线。)2平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。在同一平面,垂直于同一直线的两条直线互相平行。(二)平行线的判定:1.同位角相等,两直线平行。2.错角相等,两直线平行。3.同旁角互补,两直线平行。(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。2.两条平行线被第三条直线所截,错角相等。3.两条平行线被第三条直线所截,同旁角互补。4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等。以上性质可简单说成:1.两条直线平行,同位角相等。2.两条直线平行,错角相等。3.两条直线平行,同旁角互补。(四)命题、定理1命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。2.命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果,那么”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。3真命题
3、:正确的命题,题设是成立,结论一定成立。4假命题:错误的命题,题设是成立,不能保证结论一定成立。5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)(五)平移1平移:平移是指在平面,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移),平移不改变物体的形状和大小。2.平移的性质把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。第六章平面直角坐标系一、平面直角坐标系(一) 有序数对1有序数对用两个数来表示一个确定个位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)2.坐标:数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示,这个数(或数对)叫做这个点的坐标。(二)平面直角坐标系1平面直角坐标系:在平面画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。2X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。3Y轴:竖直的数
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