高中奥林匹克物理竞赛解题方法二 隔离法
21页1、高中奥林匹克物理竞赛解题方法二、隔离法方法简介隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来,然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况,从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时,是一种非常重要的方法,学好隔离法,对分析物理现象、物理规律大有益处。例1:两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图21所示,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,且F1F2, 则物体1施于物体2的作用力的大小为 ( )AF1BF2C1/2(F1+F2)D1/2(F1F2)解析:要求物体1和2之间的作用力,必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律:F1F2=2ma 再以物体2为研究对象,有NF2=ma 解、两式可得所以应选C例2:如图22在光滑的水平桌面上放一物体A,A上再放一物体B,A、B间有摩擦。施加一水平力F于B,使它相对于桌面向右运运,这时物体A相对于桌面 ( )A向左动B向右动C不动D运动,但运动方向不能判断解析:A的运动有两种可能,可根据隔离法分析设AB一起运动,则AB之间的最大静摩擦力 以A为研究对象:若一起向右运动.若则A向右
2、运动,但比B要慢,所以应选B例3:如图23所示,已知物块A、B的质量分别为m1、m2,A、B间的摩擦因数为1,A与地面之间的摩擦因数为2,在水平力F的推动下,要使A、B一起运动而B不至下滑,力F至少为多大?解析: B受到A向前的压力N,要想B不下滑,需满足的临界条件是:1N=m2g. 设B不下滑时,A、B的加速度为a,以B为研究对象,用隔离法分析,B受到重力,A对B的摩擦力、A对B向前的压力N,如图23甲所示,要想B不下滑,需满足:1Nm2g,即:1m2am2g,所以加速度至少为a=g/1再用整体法研究A、B,根据牛顿第二定律,有:F2(m1+m2)g=(m1+m2)g=(m1+m2)a,所以推力至少为.例4:如图24所示,用轻质细绳连接的A和B两个物体,沿着倾角为的斜面匀速下滑,问A与B之间的细绳上有弹力吗?解析:弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间,现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了,应结合物体的运动情况来分析.隔离A和B,受力分析如图24甲所示,设弹力T存在,将各力正交分解,由于两物体匀速下滑,处于平衡状态,所以有:设两物体与斜面间动摩擦因数分
3、别为、,则由以上可解得:若T=0,应有: 由此可见,当时,绳子上的弹力T为零.若,绳子上一定有弹力吗?我们知道绳子只能产生拉力.当弹力存在时,应有:T0即 所以只有当时绳子上才有弹力例5 如图25所示,物体系由A、B、C三个物体构成,质量分别为mA、mB、mC.用一水平力F作用在小车C上,小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态.求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小.(一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计)解析 在水平力F作用下,若A和B能相对于C静止,则它们对地必有相同的水平加速度.而A在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度,这就决定了F只能水平向右,可用整体法来求,而求张力必须用隔离法.取物体系为研究对象,以地为参考系,受重力(mA+mB+mC)g,推力F和地面的弹力N,如图25甲所示,设对地的加速度为a,则有:隔离B,以地为参考系,受重力mBg、张力T、C对B的弹力NB,应满足:隔离A,以地为参考系,受重力mAg,绳的张力T,C的弹力NA,应满足;NA=mAgT=mAa当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时,由、两式解出加速度代入式可得:例6 如图26所示,
4、一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了L,今向下拉盘,使弹簧再伸长L后停止.然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )ABCD解析 确定物体m的加速度可用整体法,确定盘对物体的支持力需用隔离法.选整体为研究对象,在没有向下拉盘时有KL=(m+m0)g在向下拉伸L又放手时有KL=(m+m0)a再选m为研究对象 FN-mg=ma解得:应选A.此题也可用假设法、极限法求解.例7 如图27所示,AO是质量为m的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自动转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡,已知杆的倾角为,AP长度是杆长的1/4,各处的摩擦都不计,则挡板对圆柱体的作用力等于 。解析 求圆柱体对杆的支持力可用隔离法,用力矩平衡求解。求挡板对圆柱体的作用力可隔离圆柱体,用共点力的平衡来解.以杆为研究对象,受力如图27甲所示,根据力矩平衡条件:根据牛顿第三定律,杆对圆柱体的作用力与F大小相等,方向相反,再以圆柱体为研究对象,将力F正交分解,如图27乙,在水平方
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