圆柱的体积教学案例
6页1、圆柱的体积教学案例教学目标:1理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。教学重点:圆柱体体积的计算。教学难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程:一、复习准备教师:我们已经认识了圆柱,谁能给大家介绍一下圆柱?学生回答。教师:你还想知道圆柱的哪些知识?学生:圆柱的体积!教师:今天咱们就来一起研究一下圆柱的体积怎么求。(板书:圆柱的体积)教师:在学习圆柱的体积之前,咱们先来回顾几个问题。(多媒体出示)(一)知识回顾1什么叫体积?怎样求长方体的体积?2圆的面积公式是什么?3圆的面积公式是怎样推导的?(二)谈话导入教师:同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?那么怎样转换呢?生:将圆柱体先切成若干块,然后再重新拼成长方体。师:怎样切,怎样拼?生:沿底面直径切开,然后再拼起来。生:(学生多人发表意见)现在让老师再来给同学们演示一下。二、新授教学(一)教学圆柱体的体积公式(演示动画“圆柱体的体积”)1教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些
2、扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。2启发学生思考、讨论:(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)(2)通过刚才的实验你发现了什么?拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。3学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份,拼成的长方体形状怎样?4启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体。(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。5推导圆柱的体积公式(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?(2)学生汇报讨论结果,并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高(板书:长方体的体积底面积高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆
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