圆柱的体积教学案例

圆柱的体积教学案例教学目标：1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程：一、复习准备教师：我们已经认识了圆柱，谁能给大家介绍一下圆柱？学生回答。教师：你还想知道圆柱的哪些知识？学生：圆柱的体积！教师：今天咱们就来一起研究一下圆柱的体积怎么求。（板书：圆柱的体积）教师：在学习圆柱的体积之前，咱们先来回顾几个问题。（多媒体出示）（一）知识回顾1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入教师：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？那么怎样转换呢？生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。师：怎样切，怎样拼？生：沿底面直径切开，然后再拼起来。生：（学生多人发表意见）现在让老师再来给同学们演示一下。二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积”）1教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。2启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。3学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份，拼成的长方体形状怎样？4启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。5推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：VSh）（二）教学例41出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是 2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米50×21010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。2反馈练习底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）153 6.44 （三）教学例51出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14×1023.14×100314（平方厘米）水桶的容积：314×257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法。2公式的应用。四、课堂练习1、求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）2、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升可装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）水池的容积是多少立方米？五、拓展练习如果知道了圆柱的侧面积是10平方米，底面半径5米。那么这个圆柱的体积怎么求？教学反思：圆柱的体积教学前我就思考，不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法转化，因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式，为转化做好了铺垫。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。通过教学，在本节课中还发现了很多的问题。1、演示圆柱的体积的时候，因为学生手中没有学具，教师教具的局限性，演示时后面的学生看不清楚。2、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观察、讨论的时间，他们的思维反应能力比其他学生较慢，应给于他们一定的空间和时间，让后进生也积极参与到课堂的学习中，使全班同学共同进步。3、在学生的练习中出现了底面积乘2再乘高的错误，体积意义的理解要加强。