同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案练习三
4页
1. 利用格林公式计算下列曲线积分: (1), 其中L是由y=0, x=1, y=x所围成区域的正向边界; 解 这里P=x2+y2, Q=y2-x2, , 由格林公式 . (2), 其中L为正向星形线(a0); 解 这里, , , 由格林公式 . (3), 其中L为在抛物线2x=py2上由点(0, 0)到的一段弧; 解 这里, , . 由格林公式 , 其中L、OA、OB、及D如图所示. 故 . (4)计算曲线积分, 其中L为圆周(x-1)2+y2=2, L的方向为逆时针方向. 解 这里, . 当x2+y20时 . 在L内作逆时针方向的e小圆周 l : x=ecosq, y=esinq(0q2p), 在以L和l为边界的闭区域De上利用格林公式得 , 即 . 因此 . 2. 验证曲线积分在整个xOy面内与路径无关, 并计算积分值. 解 这里P=yexy+1, Q=xexy+1. 因为P、Q在整个xOy面内具有一阶连续偏导数, 并且, 所以此曲线积分与路径无关. . 3. 验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy平面内是某一函数的全微分, 并求这样的一个u(x, y): (1)2xydx+x2dy ; 解 因为, 所以P(x, y)dx+Q(x, y)dy是某个定义在整个xOy面内的函数u(x, y)的全微分. . (5). 解 因为, 所以P(x, y)dx+Q(x, y)dy是某个定义在整个xOy面内的函数u(x, y)的全微分. . 4. 利用曲线积分求由椭圆9x2+16y2=144所围图形的面积: 解 椭圆9x2+16y2 =144的参数方程为 x=4cosq, y =3sinq, 0q2p. . 6. 证明在力作用下, 质点在右半平面内移动, 该力所做的功与路径无关. 并求从点(2, 1)到点(1, 2)所做的功. 解 令, , 则F=Pi+Qj, F沿曲线L所做的功为 . 因为在右半平面内, 恒成立, 所以曲线积分与路径无关. 从点(2, 1)到点(1, 2)所做的功为 .
《同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案练习三》由会员桔****分享，可在线阅读，更多相关《同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案练习三》请在金锄头文库上搜索。
家电销售合同格式范文（三篇）.doc
中排座椅骨架配件项目可行性报告范文模板
20XX年中学德育工作总结
大连理工大学21秋《通风与洁净技术》在线作业一答案参考33
水泥企业安全生产标准化四法律法规与安全管理制度
2026国家开放大学电大专科《社区工作》期末试题及答案（试卷号：2517）
2023年大悟县河口第二人民医院紧缺医学专业人才招聘考试历年高频考点试题含答案解析
仰拱回填施工方案secret完整
二手房购房协议格式范本（七篇）.doc
网上申报系统操作说明
名师工作室建设
五年级数学说课稿模板集锦五篇
院学生会工作计划(5篇)
叶面肥配方类型及功能介绍
（全国通用）2016高考语文大一轮总复习 文学类文学阅读 品析艺术技巧(二)学案
2023年广西桂林市灵川县大圩镇雄村村社区工作人员考试模拟试题及答案
2022年高考地理复习学案 1-4.2《山岳的形成》 新人教版必修2
北京2013年高考文综试题
河北省秦皇岛市卢龙县九年级物理上学期期末试题
2022年10月上海浦东新区六灶社区卫生服务中心招聘1人笔试参考题库（答案解析）
吉林大学21春《临床营养学》离线作业2参考答案80
2023-10-09 13页
装饰装修施工员考试模拟全考点考试模拟卷含答案88
2023-04-10 21页
2023年福建省泉州市惠安县涂寨镇新亭村社区工作人员考试模拟题含答案
2022-12-23 22页
南和事业编招聘考试2010-2021历年《公共基础知识》（综合应用能力）真题汇总【含答案带详解】第一期
2023-10-11 85页
2023年05月甘肃省临泽县人力资源和社会保障局选拔招募60名普通高校毕业生到基层从事“三支一扶”服务笔试题库含答案带解析
2023-07-31 62页
2016年高考天津市化学试卷
2023-09-16 11页
初级经济师《人力资源》考试历年真题汇总含答案参考27
2022-10-13 23页
大连理工大学21秋《通风与洁净技术》在线作业一答案参考33
2022-12-11 13页
模拟电子技术基础知识点总结
2022-12-04 22页
2023年河南省商丘市虞城县杜集镇刘庙村社区工作人员考试模拟题含答案
2023-05-22 21页