精品论文实用电子秤设计2
32页1、相交线与平行线新课讲义文档说明:本讲义共6课时,每课时含知识点、例题、知识总结、课堂检测和课后作业第一课时 相交线与垂线一、知识点讲解:1余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角互为余角的有关性质: 1 2=90,则1.2互余反过来,若1,2互余则1+2=90同角或等角的余角相等,如果l十2=90 ,1+ 3= 90,则 2= 32补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角 邻补角:如果两个角有一条公共边,并且它们的另一边互为互为反向延长线,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角互为补角的有关性质:若A +B=180则A.B互补,反过来,若A.B互补,则A+B180同角或等角的补角相等如果A C=18 0,A+B=18 0,则B=C3对顶角:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角对顶角的性质:对顶角相等互为余角.互为补角.对顶角比较项目定义性质图形互余角两个角和等于(直角)同角或等角的余角相等12互补角两个角和等于(平角)同角或等角的补角相等12对顶角两直线相交而成的一个角两边分别是另一角两边反向延长线对顶角相等124.垂线:当两条
2、直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足垂线的性质性质1:平面内,过一点有一条直线与已知直线垂直性质2:连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 二、经典例题剖析:例1如图,直线AB、CD相交于O点,AOE90(1)1和2叫做_角;1和4互为_角;2和3互为_角;1和3互为_角;2和4互为_角(2)若120,那么2_;3BOE_;4_1_例2如图,直线AB与CD相交于O点,且COE90,则(1)与BOD互补的角有_;(2)与BOD互余的角有_;(3)与EOA互余的角有_;(4)若BOD4217,则AOD_;EOD_;AOE_ABEOCD1234例3如图所示,AOB是一条直线,问图中互余的角有哪几对?哪些角是相等的?练习: 1. 如图所示,AOE是一条直线,则 (1)如果那么 ,= 。 (2)和互为余角的角有 和相等的角有 例41和2互余,2和3互补,1=63,3=_ _ (练习1)练习: 1. 如果一个角的补角是150 ,那么这个角的余角是_ 2. 1
3、和2互余,2和3互补,3=153,l=_ 例5. 若l=22,且1+2=90则1=_,2=_练习: 1. 一个角等于它的余角的2倍,那么这个角等于它补角的( ) A.2倍B.倍C.5倍D.倍 2. 已知一个角的余角比它的补角的还少,求这个角。三、课堂检测:一、选择题1.如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )(A)190,230,3460(B)1390,2430(C)1390,2460(D)1390,260,4302如图,若AOCO,BODO,且BOCa,则AOD等于( )(A)1802a(B)180a(C)(D)2a903如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm,PB6cm,PC3cm,则点P到直线m的距离为( )(A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对4如图,BCAC,CDAB,ABm,CDn,则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm5若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)36
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