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七年级数学讲义：分式方程及整数指数幂

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常见问题

1、10、七年级数学讲义：简单的分式方程和整数指数幂姓名【分式方程及分式方程的解】分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的关键是去分母，将其转化为已学过的整式方程再求解.一元方程的解也叫做方程的根. 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根.例1下列方程中，不是分式方程的是（）（A）；（B）；（C）；（D）例2下列方程中，不是它的一个解的是（）（A）；（B）；（C）；（D）例3：解下列分式方程：（1）（2）（3）（4）例4：列方程解应用题（1）红、蓝两队进行抢救伤员演习，红队每分钟比蓝队多抢救1名伤员，红队抢救42名伤员的时间与蓝队抢救35名伤员的时间相同，问红、蓝两队每分钟各抢救几名伤员？（2）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，问小丽和爸爸每分钟各走多少米？（3）把适量的盐加在115克的水中，可以配制成8%的盐水，求加入的盐有多少克？（4）七年级1班团支部筹划用1350元组织全班团员参观野生动物园，后来班主任建议5名入团积极分子一起去，这样门票费用就要增加

2、到1800元，问野生动物园的门票价格是多少？（5）上海鲜花港的门票对学生团体打8折（即成人票价的80%），用1200元购买学生团体票比成人票要多5张，问每张成人票多少元？（6）2006年3月15日, 深受海内外关注的磁浮铁路沪杭线交通项目获国务院批准.该项目预计将于2008年建成,建成后,上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175千米, 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍,运行时间将比目前的特快列车运行时间约缩短1.2小时,试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米?【整数指数幂】（1）负整数指数幂的概念为了使同底数幂相除的性质在m、n是正整数，且mn时仍成立，规定（其中a0， p是自然数）因此有：23=(2) 把负整数指数幂与正整数指数幂的形式转化(3)整数指数幂的运算性质：同底数幂的乘法：aman=am+n同底数幂的除法：aman=amn积的乘方：(ab)m=ambm幂的乘方：(am)n=amn（m、n为整数，a0，b0）例1、计算：1 2 3 4 5 6例2、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：（1）（2） (3) (4) (5) (6

3、) 例3、将下列各式表示成不含分母的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例4：用科学计数法表示（1）-0.00000598 （2）68900000000000 （3）0.000000456 （4）-0.0000008532例题5 计算： (1) (x1+y1)(x1y1)； (2)【课后检测】一、填空1已知，那么_2已知分式的值为，那么_3已知分式与的值相等，那么_4解分式方程的关键是去分母，将其转化为学过的_再求解5一元方程的解也叫方程的_使分式方程中分母为零的根叫做_6解分式方程必须检验，检验的方法只需看所得的解是否使_7用科学记数法表示：_.8将下列式子写成只含有正整数指数幂的形式： _9.已知分式方程有增根，那么x=_10将结果用幂的形式表示：_11将结果用幂的形式表示：_12计算：_13、将下列各数用科学记数法表示：（1）_ （2）_（3）_ （4）_（5）_ （ 6）_二、解方程1 2 三、计算（2）（3）（4）四、解答题1若试求的值2小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？3甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，现步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.【拓展题】1、若分式的值为零，那么分式值怎样？2、已知的值3、已知a+b+c=0，abc0，化简4若求的值5已知，求的值6已知，求的值7已知，求8、当k为何值时，方程有增根？9若，则A=_ B=_10解方程：11、小明为使跳绳240次的时间减少20秒，必须把每秒的跳绳次数增加20%，问小明现在每秒必须跳多少下能够达到目标？12已知，求的值 13已知，求的值

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