人教版初中数学七年级下册教案全册
55页1、 111 正数和负数教学目标1、了解负数是从实际需要中产生的; 2、能判断一个数是正数还是负数,理解数0表示的量的意义;3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.重点难点正、负数的概念,具有相反意义的量是重点;理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.教学过程一、导入新课我先向同学们做个自我介绍,我姓林,大家可以叫我林老师,身高1.68米,体重60.5千克,今年48岁,教龄是年龄的7/12,我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数,它们是些什么数呢? 投影13:图1.1-1人们由记数、排序,产生了数1,2,3等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数. 所以,数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中,仅有整数和分数够用了吗?二、负数的引入实际上,在生产、生活、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题.投影5(1)北京冬季里某天的温度为33,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(41),黄队胜蓝队(10),蓝队胜红队(10),三个队的净胜球分别是2
2、,2,0,如何确定排名顺序?(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8,油菜籽产量比上年增长2.7,这里的增长2.7代表什么意思?上面的例子中出现了数-3,3,2,-2,0,1.8%,-2.7%,这些数中,哪些数与以前学习的数不同?数3、2、2.7与以前学习的数不同.像3、2、2.7这样大于零的数叫做正数,像3、2、2.7这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数.根据需要,有时在正数前面也加上“”(正)号,例如,2、0.5、 1/3,就是2、0.5、1/3,.这样,一个数就由两部分组成,数前面的“”、“”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值.如数3.2的符号是“一”号,绝对值是3.2,数5的符号是“+”号,绝对值是5.三、对数“0”的重新认识大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“”的数叫做负数,那么0是什么数呢?数0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界.我们知道,0表示没有,它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是零度,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.因此,0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量.四、用正负数表示
3、具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的高度.例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,吐鲁番盆地的海拔高度为155米.请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗?图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米,-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元,-1800表示支出1800元.这里高于海平面4600米与低于海平面100米, 存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗?汽车向东行驶100千米,向西行驶60千米;水位升1.5米,水位下降0.8米;买进股票5000元,卖出股票5000元,等等.思考:从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗?一是意义相反,二是有数量,而且是同类量.五、课堂练习课本第3面练习1、2、3、4.六、课堂小结1、到目前为止,我们学习的数有哪几种?2、什么是正数、负数?零仅仅表示
4、“没有”吗?3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.作业:课本5面第1、2、3题.1.2.1有理数教学目标1、了解集合的概念,理解有理数及有关概念;2、能将所给的有理数按要求进行分类,体验分类思想.重点难点有理数及有关概念是重点;有理数的分类是难点.教学过程一、导入新课投影11、“一个数如果不是正数,那么一定是负数”这句话对不对?为什么?不对.因为零既不是正数,也不是负数.所以,一个数可能是正数,负数或零.2、引入负数后,你已经认识了哪些类型的数?试举几例.正整数,如1,2,3,;零,0;负整数,如1,2,3,;正分数,如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,; 负分数,如0.5,5/2,-2/3,-1/7,-15,0.25,.我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.二、有理数及分类1、有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类(1)按定义有理数可以怎样分类?(2)按性质有理数可以怎样分类? 注意:对概念进行分类,可以明了概念之间的关系,有利于我们进一步理解概念;分类必
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