平行四边形的性质练习题及答案
12页1、平行四边形的性质一、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( )A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=180 图3 图4 图52.如图4,ABCD的周长为16 cm,AC、BD相交于点O,OEAC交AD于E,则DCE的周长为( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm3.如图5,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_.4.如图6,已知在平行四边形ABCD中,AB=4 cm,AD=7 cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=_ cm. 图6 图75.如图7,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,求证:AE=CF.6.如图8,在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,EAF=60,试求CF的长. 图8二、课后巩固(30分钟训练)1.ABCD中,A比B大20,则C的度数为( )A.60 B.80 C.100 D.1202.以A、B、C三点为平行四
2、边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图9所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 图9 图10 图114.如图10,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.如图11,在平行四边形ABCD中,EFAB,GHAD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.11个6. 如图12,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,求证:BAE=DCF. 图127、如图13所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:ABECDF. 图138.如图14,已知四边形ABCD是平行四边形,BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG是等腰
3、直角三角形,并说明理由. 图1419.1.2 平行四边形的判定一、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.AE=CF B.DE=BFC.ADE=CBF D.AED=CFB2.如图4,ABDC,DC=EF=10,DE=CF=8,则图中的平行四边形有_,理由分别是_、_. 图4 图5 图63.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:_,使四边形AECF是平行四边形.4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:_ _.5.如图,在ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.二、课后巩固(30分钟训练)1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1234 B.2233 C.2332 D.232
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