摆与音乐的和谐
5页1、摆与音乐的和谐在我们的周围 ,有许多重要的物理和化学现象发生。本刊将借助科学 ,向读者提供一些重要现象的答案。本栏主要侧重日常生活中诸多的为什么 ,将一些深奥的理论和复杂的实验变成一些简单的实验 ,使愿意动手试一试的读者在家中即可进行有趣的实验。本期的话题时:摆与颤抖的琴弦之间有许多共同点 ,比方吉他和小提琴的琴弦有许多共同之处琴弦的长度是依据音乐的共鸣原理确定的。通过一些简单的数学关系式 ,我们可以揭示出为什么一些和弦悦耳动听 ,而另一些和弦却不然 ,甚至产生令人生厌的声音。在下一期 ,我们将谈论乐器的琴弦 ,确定乐谱水平的因素 ,谈论谐音音色 ,弹、拉方式演奏曲谱的区别。现在人们公认伽利略发现了摆的等时性原理 ,那是他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理 ,如果摆的振幅较小 ,那么摆动的周期同摆动的振幅无关。尽管在伽利略之前的好几个世纪中 ,等时性早已为阿拉伯人所熟知 ,但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略。他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少 ,而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响 ,悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的
2、摆动规律是相同的。如果谁想验证一下摆动的规律 ,只需找一个适当的支架、一根线和一个钓鱼的铅坠 ,并将它们如图1所示连接起来就行了。频率增高:拉动摆线活动的一头 ,缩短摆长 ,摆的频率即随之增高。轻轻推动摆锤 ,让其以较小的振幅摆动 ,然后拉动这根摆线活动的一头 ,使摆的长度缩短 ,你就会发现摆动的频率会越来越快。如果摆的长度减小到原来的12 ,摆动的周期就减小12倍。当然 ,如果要想取得准确数据 ,你就需要对摆动时间进行几十次测量。实验者将会看到 ,不管是在线上悬挂一个、两个或更多个铅坠 ,只要线的长度不变 ,摆的周期就不会发生任何变化。共振效应摆最重要的特性是它只愿以一种频率 ,即通常所称的固有频率摆动。当受到外界的干扰而被鼓励时 ,它相应的摆动规律那么依赖于干扰振频是否和它所希望的一致。这就是人们常说的共振效应。只要当外界的鼓励和摆的固有频率一致时 ,才可能将尽可能多的机械能传给摆 ,道理就在于此。我们可以用一个简单的实验观察共振现象。取一个支架 ,按图2所示拉一根绳子 ,在绳子上栓一定数量的摆 ,其中除了两个摆的长度相等外 ,其余的均长短不等。绳子的作用是将各个摆“结合在一起 ,
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