等差数列主题单元设计模板
9页1、 主题单元设计模板主题单元标题等差数列作者姓名王立刚所属单位山东省东阿县实验高中 山东省东阿县实验高中联系 13468377812电子邮箱wlgzhl163 邮政编码252200学科领域 (在内打 表示主属学科,打 + 表示相关学科) 思想品德 音乐 化学信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他(请列出):适用年级高二年级所需时间4课时主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,解释专题的划分和专题之间的关系,主要的学习方式和预期的学习成果,字数300-500)“等差数列”是人教版版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第二章第二单元的内容。数列是高中数学的重要内容之一,在实际生活中也有广泛的应用。一方面数列作为特殊的函数与函数的思想密不可分,另一方面数列的学习也为今后学习数列的极限等内容作下铺垫。而等差数列是在学生学习过数列的有关概念以后,对数列知识的进一步研究,也为今后学习等比数列提供学习对比的依据,在教材中起到承前启后的作用。主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标)知识与技能:正确理解等差数
2、列的概念,掌握等差数列的通项公式和前n项和公式及其推导过程,并能对等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的运用。过程与方法:通过对等差数列概念和通项公式、前n项和公式的探究,培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发现规律的一般方法,通过阶梯性练习,提高学生的分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观:通过对等差数列概念和通项公式、前n项和公式的探究,培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习精神,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯。对应课标通过实例,理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系关系,并能用有关知识解决相应的问题体会等差数列与一次函数的关系主题单元问题设计1. 等差数列的概念是什么?等差中项的概念是什么?2. 等差数列的通项公式是什么?怎么得出的?3. 等差数列的前n项和公式是什么?怎么推导的?专题划分专题一:等差数列的概念和通项公式(2课时) 专题二:等差数列的前n项和(2课时)专题一等差数列的概念和通项公式所需课时2课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用,以及本专题的主要学习内容、学习活
3、动和学习成果)等差数列在日常生活中有着广泛的应用,并且大量存在于学生周围教科书首先从学生熟悉的四个实例入手,引出了等差数列的概念,并且结合实例对等差数列作了说明。随后由等差数列的概念导出等差中项的概念,然后推导出了等差数列的通项公式。这种通过对日常生活中大量实际问题的分析、建立等差数列模型的过程,加强了对等差数列基本概念、性质的理解,初步培养了学生运用等差数列模型解决问题的能力。 用函数观点去看等差数列,可以帮助学生理解等差数列的本质:是在特殊定义域上的一次函数,通项公式就是这个特殊函数的解析式2.2节例3和探究题注意到了等差数列与一次函数(包括代数式和图像)之间的联系。本专题学习目标 (描述本专题学习所要达到的主要目标)1. 经历大量的实例观察与举例分析,发现数列的项与项之间的“等差”关系,理解等差数列的概念。2. 经历观察、归纳、猜想以及迭加、迭代等过程,探索发现等差数列的通项公式,并且会用公式解决一些简单的问题,提升抽象概括与理性思维能力。3. 通过图像,直观体会等差数列与一次函数的联系;经历实例分析与探究过程,感受等差数列模型的应用价值,体会数学基本思想方法,激发学习数学的兴趣
4、。本专题问题设计1. 等差数列的概念是什么?2. 等差中项的概念是什么?3. 等差数列的通项公式是什么?怎么得出的?4. 等差数列的通项公式与函数的关系是什么?所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源几何画板,教学软件,投影胶片常规资源课本,学案,笔,直尺教学支撑环境多媒体网络教室其 他学习活动设计(描述本专题的学习过程和学习活动)本节课的教学过程由(一)复习(二)新课探究(活动1、2)(三)师生共同探究(活动3)(四)应用举例(活动4)(五)归纳小结(六)布置作业,六个教学环节构成。(一)复习引入: 通过让学生回答数列概念及通项公式的概念,让学生对数列概念及通项公式进一步熟悉,也为学好本节课内容做好准备。 (二) 新课探究利用多媒体给出请同学们仔细观察这些数列的特点?尝试写出每个数列的一个通项公式?1,2,3,4,5,610,8,6,4, 2 ,12,2,2,2,2观察:请同学们仔细观察一下,看看以上四个数列有什么共同特征?利用前面所学知识引导学生尝试找出每个数列的一个通项公式。(学生讨论后回答,共同特征安排成绩较差的学生回答,写出每个数列的一个通项公式安
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