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北师大版七年级上册《探索与表达规律》

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1、北师大版七年级上册探索与表达规律教材剖析 :探求规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节，探求规律自身是数学课中比拟笼统的一局部外容，先生需求积聚一定的阅历和基本的探求方法才可以找到标题的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式运用很好的范例，教材在本章布置了几种复杂的规律探求效果，其目的主要是让先生掌握处置这类效果的基本方法即：探求剖析归结表示验证结论，体会处置效果的基本思想即：从特殊到普通的思想。教学目的：1.知识目的：会用代数式表示复杂效果中的数量关系，能用兼并同类项、去括号等法那么验证所探求的规律。2.才干目的：培育先生的观察才干、入手才干、创新才干以及交往协作才干，并提高其剖析效果和处置效果的才干。3.情感目的：让先生体会数学就在身边，激起先生的探求热情，体验数学活动的探求性及发明性，培育先生实事求是的迷信态度。教学重难点：【教学重点】探务实践效果中蕴涵的关系和规律。【教学难点】用字母、运算符号表示普通规律。课前预备：见 PPT教学进程：一、效果引入这是 2021 年 3 月的日历，你能填空吗？日一二1三2四3五4六561320714218

2、152212192627 28 29 30 31【设计意图】经过复杂的效果，先生快速回答从而取得对数字规律的直观体验，为用字母表示规律埋下伏笔。二、协作探求1.先生探求活动项目单：1说一说日历中的数字陈列有什么规律？同一排或同一列2假定用一个方框恣意框出九个数，这九个数字之间有什么数量关系？ 3用字母表示这种数量关系。4这九个数的和与中间数有什么关系？5尝试运用较为精练的言语和同桌说一说你发现的规律。先生思索、猜想、交流，一般先生展现。应鼓舞先生大胆探求，积极发言。a-8a-1a+6a-7aa+7a-6a+1a+8(a-8)+(a-7)+(a -6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a_可失掉：蓝色方框中九个数之和=9正中间的数。进一步应战：给出几个图形，如十字形、H形，W形，让先生以小组为单位对相应图形中数的规律停止探求，并用代数式表示验证规律，并分小组展现。日一二三四五六1 2 3 4 5613202771421288152229916233010172431111825121926在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的_5_倍日一

3、二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31在 H 形区域中,7 个数的和等于正中心数的_7_倍.日6132027一7142128二18152229三29162330四310172431五4111825六5121926在 w 形区域中,七个数的和等于中心数的_7_倍。我们发现前面的图案都有一个中心数哦，而且都是对称图形。你有什么猜想？能不能设计更多的图形，发现更多日历中的规律呢？猜一猜、试一试吧！2.数字规律1恣意写出一个两位数;2交流这个两位数的十位数字和个位数字，又失掉一个数;3求这两个数的和。这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?可设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y那么原两位数为 10x+y交流后的两位数为 10y+x它们的和是 11x+11y所以，它们的和一定能被 11 整除。【设计意图】教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让先生自主探求效果串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于经过先生自主探求和协作交流的学习方式，让师生共同阅

4、历探求数量关系、运用符号表示规律、经过计算验证规律的进程，进一步开展其符号感；让先生阅历从特殊到普通再到特殊的看法进程，开展其辩证唯心主义观念。鼓舞先生用不同的思想方式，可以有不同设法，区分尝试比拟，得出最正确方案，培育先生发散思想才干。经过讨论、归结来总结规律是这一环节的主要目的。三、随堂练习依据课堂时间和效果而定1.小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以 2，然后加上 3，再把所得新数乘以 5，最后把失掉的新数加上个位数字,把你的结果通知我，我就知道你心里想的两位数. 小明是怎样知道的？2.用火柴棒按以下图的方式搭三角形1填写下表：三角形个数火柴棒根数132537495112照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需求多少根火柴棒？搭 n 个这样的三角形需求 2n+1 根火柴棒。四、课堂小结1.探求规律的主要进程：特殊普通特殊2、探求规律的普通方法：(1)寻觅数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。五、作业布置习题 3.8 第 1 题，习题 3.9 第 2 题教学反思：1灵敏处置教材，不时生成新的学习内容。教材中只提供了一个探求规律的例子，这就要讨教员要自己开

5、掘和开发新的课程资源。这正是数学课程规范的要求，也是北师大版教材给教员留下的自在空间。教员一末尾就设计了一个探求规律的游戏活动，不只使先生提高了学习兴味，而且把先生置于一种探求的愿望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受。二是教员因地制宜，让先生充沛开掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探求内容。三是补充了图形的变化规律的探求。这样既稳固了所学内容，也让先生明白了数形结合的数学思想为我们处置效果提供了便利的道理。2突出以生为本，让先生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，表达了民主的教学看法，教员放手让先生自主探求、自在探求、独立作业、归结小结，先生参与面广，较好地落实了先生的主体位置。从游戏引入末尾、到归结小结完毕，做到了效果力图让先生自己处置，规律力图让先生自己总结，作业力争让先生独立完成。先生自始至终参与观察、剖析、思索、归结、猜想、判别、验证数学规律的全进程，这一教学进程实质上就是先生自主建构知识的进程。3注重先生之间的协作与交流，不时开阔先生视野。课中布置了少量先生协作探求和交流的活动，让先生之间相互学习，扬长避短，相互激起灵感，相互开拓思想，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探求时，经过协作交流，先生就想到了各种各样的图案，探求出了各种图案中的数学规律。同时，协作与交流还可以让后进的先生经过学习起到插漏补缺的作用。

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