中考数学专题复习--函数__应用题(有答案)

1、精品文档专题复习函数应用题类型之一与函数有关的最优化问题函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，在人们的生产、生活中有着广 泛的应用，利用函数的解析式、图象、性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问 题中的应用.1. （莆田市）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会 减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多 总产量是多少千克？2. （贵阳市）某宾馆客房部有 60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加 X元.求：（1）房间每天的入住量 y （间）关于x （元）的函数关系式.（2）该宾馆每天的房间收费 z （元）关于x （元）的函数关系式.（3）该宾馆客房部每天的利润 w （元）关于

2、x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为 每天多少元时， w有最大值？最大值是多少？例3:某商场经营某种品牌的服装，进价为每件60元，根据市场调查发现，在一段时间内，销售单价是100元时，销售量是200件，而销售单价每降低 1元，就可多售出10件（1）写出销售该品牌服装获得的利润y （元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式。（2）若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元，且商场要完成不少于 350件的销售任务，则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元？3 （2014江苏省常州市）某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每 天的销量（件）与每件的销售价x （元/件）如下表所示：38363432初2826 1|诚件|48 J121620 j 24假定试销中每天的销售号（件）与销售价x （元/件）之间满足一次函数（1）试求与x之间的函数关系式；（2） 在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大 ？每天的最大毛利润是多少 ？（注:每件服装销售的毛利润 =每件服装的销售价-每件服装的进货价）类型之二图表信

3、息题本类问题是指通过图形、图象、表格及一定的文字说明来提供实际情境的一 类应用题，解题时要通过观察、比较、分析，从中提取相关信息，建立数学模型, 最终达到解决问题的目的。4. （08江苏南京）一列快车从甲地驶往乙地， 一列慢车从乙地驶往甲地， 两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示 y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为（2）请解释图中点 B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；y/kmkm 900DIAC12 x/h（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快 车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少 小时？类型之二方案设计方案设计问题，是根据实际情境建立函数关系式，利用函数的有关知识选择 最佳方案，判断方案是否合理，提出方案实施的见解等。5某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共 80套，？该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过

4、2096万元，且所筹资金全部用于建房，？两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万兀/套）2528售价（万兀/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套 A?型住房的售价将会提高 a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出.该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价成本）类型之四分段函数应用题。6. （赣州市）年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销.为 了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0. 2元的办法补偿果农.下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y （万元）与销售量 x （吨）的关系图请结合图象回答以下问题：（1 ）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上 政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（3） 求出台该项优惠政策后 y与x的函数关系式；去年“绿荫”果园销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年

5、的销售方式，贝U至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平.7. （2009成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1 xw30,且x为整数）;1又知前20天的销售价格 Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系： Q1 x 302（1 wxw 20,且x为整数），后10天的销售价格 Q2 （元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2 =45（21 w x W3，且 x 为整数）.（1）试写出该商店前20天的日销售利润RM元）和后10天的日销售利润 R2 （元）分别与 销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润.注：销售利润=销售收入一购进成本.&通过实验研究，专家们发现：一个会场听众听讲的注意力指标数是随着演讲者演讲时间的变化而变化的，演讲开始时，听众的兴趣激增，中间有一段时间，听众的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。听众注

6、意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图像如下图所示 （y越大表示听众注意力越集中 ）。当0wxw 10时，图像是抛物线的一部分，当10wxw 20和 20wxw40时，图像是线段。（1）当0wxw 10时，求注意力指标数 y与时间x 的函数关系式；（2）王标同学竞选学生会干部需要演讲24分钟，问他能否经过适当安排，使听众在听他的演讲时，注意 力的指标数都不低于36 ?若能，请写出他安排的时间段；若不能，也请说明理由。9.（ 2008仙桃）华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销 售量yi （万件）与纪念品的价格 x （元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y2 （万件）与纪念品的价格 x （元/件）近似满足函数关系式 y2r 85.，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元请解答下列问题：（1 ）求yi与x的函数关系式，并写出 x的取值范围；（2）当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；（3 ）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡若要使新的产销平衡时销售量达到元？10.

7、某加油站五月份营销一种油品的销售利润的图象如图中折线所示， 该加油站截止到13日调价时的销售利润为 4万元，截止至15日进油时的销售利润为 5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）X销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题:（1 ）求销售量x为多少时，销售利润为 4万元；（2）分别求出线段 AB与BC所对应的函数关系式；（3 ）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）OA、AB、BC三段所表示的销(a五月份销售记录1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升.13日：售价调整为 5.5元/ 升.15日：进油4万升，成本 价4.5元/升.31日：本月共销售10万升11. （扬州2006年中考题）我市某企业生产的一批产品上市后 40天内全部售完，该企业对 这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量yl、y2 （万件）与时间t（ t为整数，单位：天）的部分对应值.表一：国内市场的日销售情况时间t （天）012102030383940日销售量y1 （万件

8、）05.8511.445604511.45.850表二：国外市场的日销售情况时间t （天）01232529303132333940日销售量y2 （万件）024650586054484260（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2） 分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3） 设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值.12. （2007东营）某公司专销产品 A，第一批产品A上市40天内全部售完。该公司对第一批 产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品 A的销售利润与上市时间的关系。（1） 试写出第一批产品 A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？图1图213. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车 64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1 ）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造 若干停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数 量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少 个？试写出所有可能的方案。14. （ 2012攀枝花）.煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运往 用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A , B两厂，通过了

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