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自动控制原理习题答案

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常见问题

1、2-1试证明错误！未找到引用源。解:习题(a)的电网络与oC1(a)电网络(b)机械系统对于电网络系统有:电路中的总电流:(b)的机械系统有相同的数学模型。图2-1Uo对Uo：UoR2itC2idtR20RR2G综上得:(1R2C1C2Cr)UoR1RR2cl对机械系统:并联部分受力:对串联部分白位移：X2反(X1k2Cid(UiUo)d(UidtdUodtUo)(R2R1k(XX2)f1X):d(X1X2)2k2dtC(UiUo)tC2C1Uo)C1C2d(x1dtCtdUi)UiR2C1-R1dtX2)员(x1X2)t(X1X2)f2f2整理得：(1k-旦t立)为k2f2f2f1dx2k2dt心iki+fi、(一-t)x2k2f2f2f1dx1k2出所以，两系统具有相同的数学模型求错误！未找到引用源。中RC电路和运算放大器的传递函数Uc(s)/U，。R1(a)RC电路(b)RC电路CcU(c) RC电路运算放大器图2-2解:a)uUr(S)R2RR2sCRR2（Jr：叱汝馨十电一）35U=._一I1；_4/JldLMilp；-.瑶7立就变控由7UHkP25老中求9也心b)Uc(s)

2、(C2C1RR CiC2RR3)S2(C1R1C2RQSUr(s)2(C2c1RR C1C2R2R3) S (C1R1 C2R2GR)S 1Subject._口（/叫,1也UH”询似焉十曲）十也中&七。5+1八4。，臼十。2）十1）一一一,r一-，论NF疗好3户（“即白耳北色气汨8心人区五十岫十幽六1他心耳乜&yB）6十Ic3Ur(S)R2CSRR2(CR1CR2)SRRd3Ur(S)LSR2(LRRCR)SRR2LCRS22-6求错误！未找到引用源。所示系统的传递函数C(s)/D(s邢E(s)/D(s)。图2-3系统结构框图解:C(s)D(s)E(s)R(s)G2(s)G3(s)1Gi(s)G2(s)H(s)Gi(s)G3(s)H(s)H(s)G2(s)H(s)G3(s)1Gi(s)G2(s)H(s)G(s)G3(s)H(s)2-7由运算放大器组成的控制系统模拟电路如Uc(S)/，(S)。错误！未找到引用源。所示，试求闭环传递函数2-10O图2-4控制系统结构框图(1)u式$)_4_此5一可及X(D(2)(3)左右两边分别相乘得U（/5）4Z2R2=刈U&+U&）&凡I:_行式占）乙

3、乙艮u口（3）所叽纨一工一1U式s）ZZ二号电_Lr41Z乙尺I,5+1C.S3a&：.凡、痣2述二履十一Lg(7；5+凡公2-11HL)p/(c(i Rk)Gk)+G心) Hfch)GiU)-UDc色6心)G曲:6女)的)R)1*G心)2k).I:W)出二G；。口，2-12试简化错误!未找到引用源。中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s前C(s)/N(s)o(a)(b)图2-5系统结构框图解：a)令N(s)=0,C(s)R(s)Gi(s)G2(s)1G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)c/t)N&)0Wpc-txy-1_令R(s)=0,C(s)G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)1N(s)1G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)zHG.UJGit)W*ls)+W)b)令 N(s)=0, R(s)Gi(s)G2(s)G3(s)G3(s)G2(s)G(s)G3(s)1G3(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)N(s)1G3(s)G2(s)G3(s)G4(s)|十GmoLGnD十Sff。.7川的性)十&61G4)G49Cig西+G*，)6小)叶6钻)图2-6系统结构框图2-14求错误！未找到引用源。所示的系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。解:C(s)k1k5sk2k3k5R(s)Ts3k2k3k5k3k4ss2(1k3k4T)c(sj_匕匕匕十K,仃2-17依用梅森增益公式求错误！未找到引用源。中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。(a)解:e图2-7系统信号流图a)L110*110,L21*22,L30.5=LLj5,1(L1L2L3)LiLj19.51*10*2*120,11(10)11P2 1*5*10*1 50, 21 0.5 1.5C(s)20*1150*1.5-15.128R(s)19.5b)L1af,L2gb,L3chL,ehgfLiLjafch,1afbgchehgfafchPabcd,11P2ed,21-bgC(s)abcd-ebdgedR(s)1afbgchehgfafchG(s)。2-20已知各系统的脉冲响应函数，试求系统的传递函数(1)g(t)=0.125e1.25t；(2)g(t)=2t5sin(3t-)。3解:(1)G(s)0.125s1.25215-sG7I

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