江西省九江市-高二上学期期末考试文数试题-Word版含答案

1、九江市上学期期末考试高二 数学(文科)试题卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共1个小题,每题分,共0分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.若命题：为真,且为真，则（ )A.为真 .为真 C.为假 D为真2.“”是“”的( )A.必要不充足条件 B.充足不必要条件 C.充要条件 D.既不充足也不必要条件在中，角所对的边分别为，若,则角等于( ). B. . D.4双曲线渐近线的斜率为（ ）. . C D5.已知函数的导函数的图象如图所示，则（ )A.为的极大值点 B为的极大值点 .为的极大值点 .为的极小值点6.（重点中学做)九章算术“竹九节”问题:既有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( ).升 升 C升 D.升(一般中学做)九章算术之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,张丘建算经卷上第2题为：“今有女善织,日益功疾(注:从第2天起每天比前一天多织相似量的布),第一天织尺布,目前一月(按30天计）共织9尺布”,则从第2天起每天比前一天多织( ).尺布 B尺布 C.尺布.尺布7.(重点中学

2、做)已知点满足不等式组,则的最小值为( ).3 . . D.（一般中学做）已知点满足不等式组,则的最小值为( ）A3 B1 . D.8.若实数满足,则的最小值为（ )A. . D9(重点中学做）已知数列是递增等差数列,且,设,则数列的前0项和为（ )A B D.(一般中学做）已知数列是递增等差数列，且,设,则数列的前1项和为( )A B. C .10.如图所示，为内一点,且满足,则( ）.7 C. D.11.已知抛物线的焦点为,是上一点，过点作的切线交轴于点,且在的准线上,则一定是( ）A等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形但不是等腰三角形 .等腰三角形但不是直角三角形12（重点中学做）记区间的长度为，已知函数(）,其图象在点处的切线斜率为0,则函数单调递减区间的长度的取值范畴为( )A. B C. D.(一般中学做）若函数恰有三个零点,则实数的取值范畴是( ). B. 第卷（共90分)二、填空题(每题分,满分20分,将答案填在答题纸上）1.命题“”的否认是 14.函数的定义域为 1.若是等比数列的前三项,则 .（重点中学做）在中,已知三边的长分别是(），则外接圆的面积为 .

3、（一般中学做）如图所示，在四边形中,，,则外接圆的面积为 .三、解答题(本大题共6小题,共0分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.） 7. （本小题满分12分）在中,内角的对边分别是,已知.(1)求角的值;()若,求的面积.1.(本小题满分12分）已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;()令,求数列的前项和.19. （本小题满分12分)某工厂要安排生产、两种产品，这些产品要在、四种不同的设备上加工,按工艺规定,在一天内,产品每件在、设备上需要加工时间分别是、2、0小时，产品每件在、设备上需要加工时间分别是4、0、3小时,、设备最长使用时间分别是16、9、9小时.设筹划每天生产产品的数量为(件），产品的数量为(件).（）用列出满足设备限制使用规定的关系式,并画出相应的平面区域;（2)已知产品每件利润(万元)，产品每件利润3(万元），在满足设备限制使用规定的状况下，问该工厂在每天内产品,产品各生产多少件会使利润最大,并求出最大值0(本小题满分12分)如图所示,已知椭圆的离心率为,的右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;（2）设椭圆的右顶点为,不通过点的直线与椭圆交于

4、,两点，且觉得直径的圆过,求证:直线恒过定点，并求出此定点坐标21 (本小题满分1分)(重点中学做)已知函数，.(1）求函数的单调区间;(2)若对任意,总存在两个不同的,使得成立,求的取值范畴.（一般中学做)已知函数,.(1)求函数的单调区间；(2)若对任意,存在,使得成立,求的取值范畴.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.2 （本小题满分10分)已知命题:方程所示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式.(1）若命题为真,求实数的取值范畴；（2）若“命题为真”是“命题为真”的充足不必要条件,求实数的取值范畴.2 （本小题满分10分）已知命题：;命题：方程表达焦点在轴上的双曲线.(1）若命题为真，求实数的取值范畴;（)若命题“”为真,“为假，求实数的取值范畴九江市-上学期期末考试高二 数学(理科）参照答案及评分原则一、选择题1-5:DAACB 6.普C，重，普C，7重D,8.B9普D,重.1112.普,重B.二、填空题13. . 1. 16.（重点中学做).(一般中学做).三、解答题.解：()由正弦定理及,得.2分分，.分又,，分.6分（2）由余

5、弦定理得,即.8分10分.12分18.解:(1）当时，,.2分当时,由及,得，即，.4分数列为首项为，公比为的等比数列.5分.6分(）由(）得，.分，两式相减得11分2分19.解：()所满足的关系式为,即.3分画出不等式组所示的平面区域，即可行域，（图中实心点）(注：可行域画成阴影区域及未标注扣分)6分(2)设最大利润为（万元),则目的函数.分将变形,这是斜率为，随变化的一组平行直线,是直线在轴上的截距，当获得最大值时,的值最大,又由于所满足的约束条件,联立方程组,得点坐标为又,当直线通过可行域上的点时，截距最大.1分此时,.因此，每天安排生产2件产品，件产品,会使利润最大为（万元).12分0解:(1）椭圆的离心率为，即.2分椭圆的右焦点到直线的距离为.，4分解得,又,，故椭圆的方程为5分(2）由题意可知，直线的斜率为0时,不合题意,不妨设直线的方程为，由,消去得,设,，则，.7分觉得直径的圆过椭圆右顶点,即.9分,解得或(舍)11分故直线恒过定点.分2.(重点中学做）解：（1).2分，.分故函数在区间上单调递减,在上单调递增.5分（2）由（1)得函数在区间上单调递增，,即.6分,当或时，即,当时，函数在区间上单调递减，不符题意.分当时,即时,;.在上单调递减,在上单调递增,.1分由于，恒成立,的取值范畴.12分（一般中学做)解:（1）2分,.分故函数在区间上单调递减,在上单调递增.5分（2)依题意可对任意，,由(1）得,故对任意,恒成立6分,当时,故函数在区间上单调递减，不合题意8分当时,故函数在区间上单调递减，在上单调递增，当时，,不符合题意.10分当时,，故函数在区间上增,符合题意2.解:(1)方程所示的曲线为焦点在轴上的椭圆,.3分解得5分(2）“命题为真”是“命题为真”的充足不必要条件,是不等式的解集的真子集.7分令,.分解得,故实数的取值范畴为10分23.解:（1）当命题为真时，由已知得3分解得,当命题为真时，实数的取值范畴是.5分（2)当命题为真时，由解得.6分由题意得命题、中有一真命题、有一假命题分当命题为真、命题为假时,则,解得.分当命题为假、命题为真时,则,.9分实数的取值范畴是10分

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