最新北师大版数学必修二课时作业:2.2.1圆的标准方程含答案
9页1、最新北师大版数学精品教学资料温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十二)圆的标准方程一、选择题(每小题3分,共18分)1.圆+(y-3)2=6的圆心和半径分别是()A.,6B.,C.,D.,6【解析】选B.易知圆心坐标为,半径r=.2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()A.a2-b2=0B.a2+b2=r2C.a2+b2+r2=0D.a=0,b=0【解析】选B.因为圆过原点,所以(0,0)满足方程,即(0-a)2+(0-b)2=r2,所以a2+b2=r2.3.(2014泰安高一检测)若点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是()A.(-1,1)B.C.D.【解析】选D.由(5a+1-1)2+(12a)21得25a2+144a21,a2,所以-a.4.(2014广州高一检测)已知定点A(0,-4),O为坐标原点,以OA为直径的圆C的方程是()A.(x+2)2+y2=4B.(x+2)2+y2=16C.x2+(y+2)2=4D.x2+(y+2
2、)2=16【解析】选C.由题意知,圆心坐标为 (0,-2),半径r=2,其方程为x2+(y+2)2=4.5.(2014石家庄高一检测)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程是()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=25D.x2+(y+2)2=25【解析】选A.圆心(-2,0)关于原点对称的点为(2,0),所以所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.【举一反三】本题中圆的方程不变,则其关于y轴对称的圆的方程为_.【解析】圆心(-2,0)关于y轴对称的点为(2,0),所以已知圆关于y轴对称的圆的方程为(x-2)2+y2=5.答案:(x-2)2+y2=56.(2014西安高一检测)已知点A(5+1,)与圆(x-1)2+y2=26,当0a1时,点A与圆(x-1)2+y2=26的位置关系是()A.A在圆上B.A在圆内C.A在圆外D.A与圆的位置关系不确定【解析】选B.圆心为M(1,0),|AM|=.又因为0a1,所以026a26,所以0|AM|0),将A,B,C三点的坐标分别代入有解得所以圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.将D(-1,2)代入圆的方程等号的左边,(-1-1)2+(2-3)2=4+1=5=r2,即D点坐标适合此圆的方程.故A,B,C,D四点能在同一个圆上.8.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.【解析】设P(x,y),又x2+y2=4.则|PA|2+|PB|2+|PC|2=(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)2+(y+2)2=3(x2+y2)-4y+68=80-4y.因为-2y2,所以72|PA|2+|PB|2+|PC|288.即|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为88,最小值为72.关闭Word文档返回原板块
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