高二数学必修五解三角形知识点公式
3页1高中数学必修五第一章解三角形知识点归纳1、三角形三角关系:A+B+C=180; C=180 (A+B) ;2、三角形三边关系:a+bc; a-bc3、三角形中的基本关系:sin( AB)sin C , cos( AB)cosC , tan(AB)tan C ,sin ABcos C ,cos ABsin C ,22224、正弦定理:在圆的半径,则有C 中, a 、 b 、 c 分别为角、 C 的对边, R 为C 的外接abcsinsin2R sin C5、正弦定理的变形公式:化角为边:a2R sin, b2Rsin, c2Rsin C ;化边为角: sina, sinb, sin Cc2R2R;2R a : b : csin:sin :sin C ;abcabcsinsin Csinsinsin Csin6、两类正弦定理解三角形的问题:已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角,求其他边角.( 对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况7、三角形面积公式:S C111ac sin2abcbc sinab sin C=2R sinAsinBsinC=4R2228、余弦定理:在C 中,有 a2b2c22bc cos, b2a2c22ac cos,c2a2b22ab cosC 9、余弦定理的推论: cosb2c2a2a2c2b2a2b2c22bc, cos2ac, cosC2aba2b2c22ab cosC, b2c2a22bc cos A, a2c2b22ac cos B10、余弦定理主要解决的问题:已知两边和夹角,求其余的量。已知三边求角11、如何判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式122
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