八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定一练习新版浙教版0724111
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1、1.5 三角形全等的判定（一）A组1下列命题中，正确的是(A)A 三条边对应相等的两个三角形全等B 周长相等的两个三角形全等C 三个角对应相等的两个三角形全等D 面积相等的两个三角形全等2如图，在ABC中，ABAC，EBEC，点E在AD上，依据“SSS”可以直接判定(B)A ADBADC B ABEACEC BDECDE D 以上都不对, (第2题), (第3题)3工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC 由此作法得MOCNOC的依据是_SSS_4如图，已知ABAC，BECD，要使ABEACD，依据“SSS”还需添加的一个条件是：AEAD或CEBD(第4题)(第5题)5如图，ABAE，ACAD，BDCE求证：ABCAED【解】BDCE，BDCDCECD，即BCED在ABC和AED中，ABCAED(SSS) (第6题)6如图，在ABC中，ABAC分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，B
2、D，CD求证：AD平分BAC【解】由作图可知，BDCD在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，BADCAD，即AD平分BAC(第7题)7如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BFEC，ABDE，ACDF求证：ABDE【解】BFEC，BFFCECFC，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)，BE，ABDEB组8在如图所示的44正方形网格中，1234567315【解】由图可知，1所在的最大的直角三角形与7所在的最大的直角三角形全等，1790同理，2690，3590又445，1234567315, (第8题),(第9题)9在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_4_【解】以BC边为公共边的三角形有3个，以AB边为公共边的三角形有0个，以AC边为公共边的三角形有1个，共3014(个)(第10题)10如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AC，AE若ABAC，AECD，ADCE，则图中的全等三角形有几对？【解】E是BC的中点，BECE在ABE和ACE中，ABEACE(SSS)在ACE和CAD中，ACECAD(SSS)ABECAD共有3对(第11题)11如图，已知ABDC，DBAC(1)求证：ABDDCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？【解】(1)连结AD在BAD和CDA中，BADCDA(SSS)，ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是构造全等三角形数学乐园(第12题)12在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线他是这样作的(如图)：(1)分别在AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OCOD(2)连结CD，并量出CD的长度，取CD的中点E(3)过O，E两点作射线OE，则OE就是AOB的平分线请你说出小聪这样作的理由【解】E是CD的中点，CEDE在OCE和ODE中，OCEODE(SSS)COEDOE，即OE是AOB的平分线4
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