2024年天津市河北区中考一模数学试卷含答案

1、河北区20232024学年度九年级总复习质量检测（一）数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（2）（4）的结果等于A8B8C6D62估计17的值在A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间3在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是ABCD4下图是一个由四个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是5将86400用科学记数法表示应为ABCD6tan60+3tan30的值等于ABCD7计算2x14x21的结果等于ABCD8若点A（3，y），B（1，y），C（2，y）都在反比例函数y=3x的图象上，则y，y，y的大小关系是ABCD9若x，x是方程x5x=1的两根，则xx+x+xA4B5C6D610如图，在ABC中，B=45，C=30，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，以点A为圆心，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP，AP所在直线交BC于点D若AD的长为3，则BC的长为A3BC6D11如图，把ABC以

2、点A为中心逆时针旋转得到AEF，点B，C的对应点分别是点E，F，BEAC，连接CE，则下列结论一定正确的是AAFBEBEAC=ECACCE=EFDBE=EF12如图，是一块菱形新型平面材料ABCD，BAD=135，AB=50cm，点E在BC上，且EA垂直于AD，先沿着AE切开材料，然后在四边形ADCE内切割出一块矩形，且矩形相邻两边落在AD，AE上，一个顶点落在CD边上设边AE上矩形的边长为xcm，矩形的面积为ycm有下列结论：y与x之间的函数关系式为：y=x2+50x（0x，13x4请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本小题8分）4月23日是世界读书日，某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了一部分八年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计图和图请根据图中信息，解答下列问题：（）本次调查的学生人数为_，图中m的值为_；（）求本次调查的这组数据的平均数、众数和中位数；（）若学校有3000名学生，试估计读书时间不少于9小时的学生有多少人？21（本小题10分）在O中，点

3、A，点B，点P在圆上，AOB=150（）如图，P为弦AB所对的优弧上一点，半径OC经过弦AB的中点M，PB=AB，求AOC和ABP的大小；（）如图，P为弦AB所对的劣弧上一点，AP=OB，过点B作O的切线，与AO的延长线相交于点D，若DB=6，求PB的长22（本小题10分）某校综合与实践活动中，要利用测角仪测量一建筑物的高度如图，在建筑物AB与教学楼ED之间的操场上取一观测点C，点E，点C，建筑物底部A在同一条水平直线上，已知观测点C至教学楼出口E的距离EC=22m某组同学在观测点C处分别测得建筑物楼顶B的仰角为60，教学楼顶D的仰角为45，在教学楼顶D处测得建筑物底部A的俯角为22（）求教学楼ED的高；（）设建筑物AB的高度为h（单位：m）用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）；求建筑物AB的高度（tan22取0.40，2取1.41，3取1.73，结果取整数）23（本小题10分）已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家3.6km，图书馆离小王家1.8km小王从家出发，先用了20min匀速骑共享单车去体育场，在体育场锻炼了30min，之后匀速步行了20min

4、到图书馆读书，在图书馆读书60min后，用了30min匀速散步回家下面图中x表示时间，y表示小王离家的距离图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题：（）填表：小王离家的时间/min102040160小王离家的距离/km3.6填空：小王从体育场到图书馆的速度为_km/min；当50x130时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解析式；（）当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直接回他们的家，如果小王的哥哥的速度为018km/min，那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王时离他们家的距离是多少？（直接写出结果即可）24(本小题10分)在平面直角坐标系中，O为原点，矩形ABCD的顶点A（2，1），B（2，1），p21；等边EPQ的顶点P（5，3），点E是BC的中点（）填空：如图，点C的坐标为_，点Q的坐标为_；（）将等边EPQ沿水平方向向右平移，得到等边EPQ，点E，P，Q的对应点分别为E，P，Q，设EE=t，等边EPQ与矩形ABCD重叠部分面积记为S如图，当边EP与AB相交于点M，边EQ与CD相交于点N，点E在点（1，0）

5、的左侧且矩形ABCD与EPQ重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当34t6时，求S的取值范围（直接写出结果即可）25（本小题10分）已知抛物线y=x+bx+c，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，若C点坐标为（0，2），对称轴为x=12（）求抛物线顶点P和点A的坐标；（）点D为y轴上一点，连接AD，BD，若将ABD沿AD所在直线翻折，点B的对应点B恰好落在抛物线的对称轴上，求D点坐标；（）抛物线上点M在直线y=c上方，过M作AC的垂线交线段BC于点N，过N点向y轴作垂线，垂足为Q，求的最小值河北区20232024学年度九年级总复习质量检测（一）数学答案第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1A2D3A4C5C6B7D8B9A10D11C12C第II卷（非选择蒝共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。131415516；17（I）；（II）；18（I）；（II）取格点，格点和格点，连接，连接，线段交于点，线段交于点，直线交于点，连接，连接，则点即为所求三、解答题：本大题共7

6、小题，共66分。19（本小题8分）解：（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为20（本小题8分）解：（I）50，24；（II）观察条形统计图，这组数据的平均数为8.34在这组数据中，9出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为9将这组数据挍从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是8和9，有，因此这组数据的中位数是8.5（III）（人），答：读书时间不少于9小时的学生大约有1500人。21（本小题10分）解：（1）在中，半径经过弦的中点得，得，又，得，在中，（II），有，切于，于，在Rt中，得，即为等边三角形，在Rt中，22（本小题10分）解：（I）在Rt中，得，所以，即教学楼的高为（II）在Rt中，即的长为如图，过点作，垂足为根据题意，四边形是矩形，在Rt中，即，答：建筑物的高度约为（本小题10分）23解：（I）1.8，3.6，0；0.09当时，；当时，（II）24（本小题10分）解：（I）；（II）在矩形中，其顶点，则轴轴，在等边中，点是的中点，得关于轴对称，过作轴于，得，等边是由等边沿水平方向向右平移得到的，在Rt中，得，四边形BMHE是矩形，得，四边形的面积为同理，四边形的面积为，则五边形的面积为25（本小题10分）解：（1）将，对称轴代入，得解得即，顶点，即，令，得，解得，（II）如图，当点在轴正半轴上时，连接，沿所在直线翻折得到，对称抽与轴交于点，有，在Rt中，有，则，在Rt中，点的坐标为；同理，当点在轴负半轴上时，点的坐标为；点的坐标为或（III）由，有，设直线，代入，得解得即，同理，点在抛物线上且在直线即上方，设横坐标为，有，得直线，交于，联立得，则，有即当时，有最大值，即当时，有最小值

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