电路工作状态的分析 电池组
13页1、电路工作状态的分析 电池组一. 教学内容: 电路工作状态的分析;电池组 1. 闭合电路中的能量转化 (1)电源的总功率(P总) 单位时间由电源提供的电能:P总EI。 (2)电源的输出功率(P出) 电源向外电路输送的功率:P出UI。 (3)电源损耗的功率(P内) 电源内阻上消耗的热功率:P内I2r。 (4)闭合电路中能的转化与守恒 (6)电源的输出功率与外电阻的关系 图像如图所示。 2. 串联电池组的特点 (1)电动势等于各个电池电动势之和。 (2)内阻等于各个电池的内阻之和。 3. 电容器在电路中的作用 在稳恒电流的电路中,当电路稳定时电容器的作用相当于断路,此时电容器的两极板电势差与它所跨接处的电势差相等,因此在分析电路结构时,可认为不存在电容器。当电路的结构发生变化,电容器两端的电势差也随之变化时,电容器要充电或者放电,此时电容器所在的支路有变化的电流流过,直到电路重新稳定,电容器两端的电势差再次与对应跨接点的电势差相等为止,这一过程中,通过电容器所在支路的电量,数值上等于电容器极板上电荷的变化量。【典型例题】 例1. 如图所示的电路中,电源电动势E6.0V,内电阻r1.0,电阻R
2、0.50,R0的最大值为4.5,求: (1)当变阻器的阻值R04.5时,电源释放的电功率和输出的电功率。 (2)变阻器的阻值R0多大时,电源的输出功率是8W。 (3)变阻器的阻值R0多大时,电源的输出功率最大,最大的输出功率是多少。 (4)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。 (5)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。 分析:这是一道考查闭合电路欧姆定律及电功率计算,运用数学求功率极值问题。对于(4)、(5)两问,首先应写出其功率表达式,然后再用数学方法求极值。 解:(1)当R4.5时,回路电流 将数据代入得: 注:也可先求出电流再求R0更方便,电源输出功率: (4)可变电阻R0消耗热功率: 注:这一过程也可把(R+r)等效为电路内阻r,将R0看做外电阻,利用当内、外电析。 例2. 如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr,随电流I变化的图线,若A、B对应的横坐标为2A,那么线段AB表示的功率及I2A对应的外电阻是( ) A. 2W,2B. 4W,2 C. 2W,1D. 6W,2 分析:这是电学
3、的一道图象题,注意图象和函数表达式应该是一致的,对电源总功率P总EI,故斜率为电动势E,对电源内部热功率P内I2r,函数图象为抛物线 解:由C点代入可得到P总EI,E3V 对一个电源而言,I、R外可以变化,E、r是不变的 本题选A 例3. 如图所示电路中,电池的电动势是30V,内阻是1,灯泡L的额定值是“6V、12W”,电动机线圈的电阻RM2,灯泡恰能正常发光,求电动机的输出功率。 分析:这是一个非纯电阻电路的问题,要弄清电路中能量转化关系 解: 例4. 如图所示,E10V,R4,R26,C30F,电源内阻可忽略。求:(1)闭合开关S,稳定后通过R1的电流。(2)将开关S断开,求这以后过R1的总电量。 分析:当S闭合达到稳定后,电容器隔直相当于断路,即电路结构为R1和R2串联,同时在这种状态下电容器两端的电压即为电阻R2两端的电路。当S断开后,待电路再次达到稳定时,R1上没有电流通过,此时相当于电容器C直接与电池两端相连。 由于电容器在先后两次达到稳定状态时所带电荷量不同(但极板带电极性不变),因此要通过R1进行充电,而新补充的电荷量将是“这以后流过R1的总电荷量”。 解: (2)S闭
4、合,电容器上电压为IR2,储存的电量q1CIR2。断开S,待稳定后,电容器上的电压为E,储存的电量q2CE,故流过R1的总电量qC(EIR2)1.210-4C。 小结:在解本题时有的学生认为,将开关S断开,电路稳定后,电阻R1、R2中均无电流,都可认为是断路,错误地把电容器两端电压当作零,由此得出q0CIR21.810-4C的错误结果。造成错误的主要原因是:对电容器充放电过程缺乏清晰的认识,因为断开S前,电容器处于充电状态,电容器两端电压为IR26V;断开S瞬间,R2已断路,不存在放电回路,由于电源电压高于电容器原来的电压,电源继续对电容器充电(充电过程瞬间完成),故电路稳定后,不论视R1为短路或视其为断路,电容器C的电压只能为E,而不为零。【模拟试题】 1. 下列说法中正确的是( ) A. 闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大 B. 闭合电路中,电流越大,电源的输出功率越大 C. 闭合电路中,电源的输出功率越大,电源效率越高 D. 闭合电路中,外电阻越大,电源的效率越高 2. 电动势为6V的电池在电路上输出的电流为1A,可以断定( ) A. 外电阻是6 B. 内、外电阻之和是6
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