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湖南省雅礼中学2011届高三数学第四次月考理

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湖南省雅礼中学2011届高三第四次月考数学试题（理科）（考试范围：集合与逻辑，函数与导数，三角，平面向量，数列，立体几何，解析几何，计数原理，算法初步，推理与证明，不等式，概率统计，系列4）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。1集合，若，则的值为（）A0B1C2D42“”是“直线与圆相交”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3若实数满足有（）A最大值B最小值C最大值6D最小值64已知函数，则的最小值是（）A2B3CD45已知偶函数在区间（0，+）单调递增，则满足的的范围是（）ABCD6函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）AB1CD27如表定义函数：1234554312对于数列的值是（）A4 B3 C2 D18某班有一个7人小组，现任选其中4人相互调整座位，其余3人座位不变，则不同的调整方案种数有（）A35 B70 C105 D315二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则。 10对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的通项为，则数列的前项和。11一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则ab的最大值是 12将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成一个三角形（三段的端点相接）的概率是 13若的展开式中的系数为13，则展开式中的系数是。14已知抛物线与直线交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得（O为坐标原点），则，实数 15观察下列算式，猜测由此提供的一般法则，用适当的数学式子表示它1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125设这些式子的第n个为，。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知ABC的面积为，角A，B，C所对的边分别是，b，c，且（1）求角C；（2）若ABC的外接圆半径是2时，求的值

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