十四、统计、概率、随机变量及其分布1(必修3、选修2-3)(教育精品)
10页1、十四、统计、概率、随机变量及其分布(必修3、选修2-3)1.对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其步率分布直方图如图所示,根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是(C)A630个 B640个 C650 D660个2.种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为和,则恰有一株存活的概率为 (A)A B C D 3.设有n 个样本x1,x2,xn,其标准差是Sx,另有n个样本y1,y2,yn,且,(k = 1, 2, , n),其标准差为Sy,则下列关系正确的是(B) A B C D3.某一随机变量的概率分布如下表,且,则的值为(C)A;B;C;D4.某学校有教师人,其中高级教师人,中级教师人,初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为 (B)A B C D6.将编号分别为1,2,3,4,5的五个红球和五个白球排成一排,要求同编号球相邻,但同色球不相邻,则不同排法的种数为 (用数字作答)2407.一组数据的方差为,则数据的方差为_ 40.03750.012550 55 60 65 70 75 体重
2、8.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则抽取的学生人数是9.现有10张奖券,其中8张1元,2张5元,从中同时任取2张,表示所得金额,则=_.10.若,则由所确定的一条直线和定圆 C:相交的概率为 (结果用数值表示). 11.某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数应该是_.8012.某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为、,现要从中抽取名学生参加周末公益活动,若用分层抽样的方法,则高三年级应抽取 人13.产量相同的机床、生产同一种零件,它们在一小时内生产出的次品数、的分布列分别如下:两台机床中,较好的是 ,这台机床较好的理由是 14.在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设:答对题(),就得到奖金元,且答对题的概率
3、为(),并且两次作答不会相互影响(I)当元,元,时,某人选择先回答题1,设获得奖金为,求的分布列和;(II)若,试问:选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多?解:(I)分布列:020030004012048 3分5分(II)设选择先回答题1,得到的奖金为;选择先回答题2,得到的奖金为则有 8分 根据题意可知:,当时,(负号舍去)10分当时,先答题1可能得到的奖金更高;12分当时,先答题1或题2可能得到的奖金一样多;当时,先答题2可能得到的奖金更多14分第17题图15.某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:()求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图; ()统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; ()若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.()设分数在内的频率为, 根据频率分布直方图, 则有, 可得,所以频率分布直方图如图所示. 4分(求解频率3分,画图1分)()
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