【考点·专练】备战2023年中考数学必考(全国)-选填题专题12 平面直角坐标系篇(解析版)
15页1、专题12 平面直角坐标系考点一:平面直角坐标系之坐标特点知识回顾1. 有序数对:有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对。表示为,可以用来表示位置。2. 平面直角坐标系各部分的坐标特点:轴上的所有点的坐标可表示为。轴上的所有点的坐标可表示为。第一象限内的所有点的坐标横纵坐标都是正数。即(,)。第二象限内的所有点的坐标横坐标是负数,纵坐标是正数。即(,)。第三象限内的所有点的坐标横纵坐标都是负数。即(,)。第四象限内的所有点的坐标横坐标是正数,纵坐标是负数。即(,)。3. 点到坐标轴的距离:点到横坐标的距离等于纵坐标的绝对值。即。点到纵坐标的距离等于横坐标的绝对值。即。微专题1(2022六盘水)两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚咚咚,咚咚,咚咚咚咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚咚,咚咚咚咚咚,咚咚咚咚”时,表示的动物是()A狐狸B猫C蜜蜂D牛【分析】根据点的坐标解决此题【解答】解:由题意知,咚咚咚咚对应(2,2),咚咚对应(1,1),咚咚咚咚对应(3,1)咚咚咚对应(2,1),表示C;咚咚咚咚咚对应(3,2),表示A;咚咚咚咚对应(1,3),表示T此时,表示的
2、动物是猫故选:B2(2022柳州)如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是()A(1,1)B(1,2)C(2,1)D(2,2)【分析】根据综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),建立适当的平面直角坐标系,即可解答【解答】解:建立如图所示的平面直角坐标系:教学楼的坐标是(2,2),故选:D3(2022铜仁市)如图,在矩形ABCD中,A(3,2),B(3,2),C(3,1),则D的坐标为()A(2,1)B(4,1)C(3,2)D(3,1)【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长,则CDAB6,并证明ABCDx轴,同理可得ADBCy轴,由此即可得到答案【解答】解:A(3,2),B(3,2),AB6,ABx轴,四边形ABCD是矩形,CDAB6,ABCDx轴,同理可得ADBCy轴,点C(3,1),点D的坐标为(3,1),故选:D4(2022宜昌)如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3)若小丽的座位为(3,2),以下四个座位
3、中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()A(1,3)B(3,4)C(4,2)D(2,4)【分析】直接利用点的坐标特点得出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置【解答】解:如图所示:与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(4,2)故选:C5(2022扬州)在平面直角坐标系中,点P(3,a2+1)所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据平方数非负数判断出点P的纵坐标是正数,再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:a20,a2+11,点P(3,a2+1)所在的象限是第二象限故选:B6(2022乐山)点P(1,2)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可【解答】解:P(1,2),横坐标为1,纵坐标为:2,P点在第二象限故选:B7(2022攀枝花)若点A(a,b)在第一象限,则点B(a,b)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点得出a、b的符号,进而得出答案【解答】解:点A(a,b)在第一象限内,a0,b0,a0,点B(a,b)所在的象
4、限是:第二象限故选:B8(2022衢州)在平面直角坐标系中,点A(1,2)落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第三象限中点的坐标特征:横坐标为负数,纵坐标为负数,由此可确定A点位置【解答】解:10,20,点A(1,2)在第三象限,故选:C9(2022河池)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()Am0BmCm0Dm【分析】根据点P在第三象限,即横纵坐标都是负数,据此即可列不等式组求得m的范围【解答】解:根据题意得,解得m0,解得m则不等式组的解集是m故选:D10(2022兰州)如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是 【分析】根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系,然后根据点的坐标的表示方法写出黄河母亲像的坐标;【解答】解:如图,根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系,黄河母亲像的坐标是 (4,1)故答案为:(4,1)11(2022广安)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(
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