高中数学人教A版必修四 第一章 三角函数 学业分层测评8 含答案
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1、人教版高中数学必修精品教学资料学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1f(x)tan的单调区间是()A,kZB,kZC,kZD,kZ【解析】令kxk,kZ,解得kx0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为,则的值是()A1B2C4D8【解析】由题意可得f(x)的周期为,则,4.【答案】C3函数ytan图象的对称中心为()A(0,0)BC,kZD,kZ【解析】由函数ytan x的对称中心为,kZ,令3x,kZ,则x(kZ),ytan对称中心为,kZ.故选D【答案】D4(2016鹤岗一中期末)若直线x(1k1)与函数ytan的图象不相交,则k() 【导学号：00680023】ABC或D或【解析】由题意得2m,mZ.km,mZ.由于1k1,所以k或.故选C【答案】C5(2016遵义四中期末)在下列给出的函数中,以为周期且在内是增函数的是()Aysin Bycos 2xCysinDytan【解析】由函数周期为可排除Ax时,2x(0,),2x,此时B、C中函数均不是增函数故选D【答案】C二、填空题6(2016南通高一检测)f(x)asin xbtan x1,满足f(
2、5)7,则f(5)_【解析】f(5)asin 5btan 517,asin 5btan 56,f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】57已知函数ytan x在内是减函数,则的取值范围为_【解析】由题意可知0,又,故10.【答案】1|tan x|tan x,其定义域为,关于原点对称,又f(x)f(x)lg(tan x)lg(tan x)2函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是图143中的_图143【解析】函数ytan xsin x|tan xsin x|【答案】3已知函数f(x)Atan(x)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和,且过点(0,3)(1)求f(x)的解析式；(2)求满足f(x)的x的取值范围【解】(1)由题意可得f(x)的周期为T,所以,得f(x)Atan,因为它的图象过点,所以tan0,即tan0,所以k(kZ),得k,又|,所以,于是f(x)Atan,又它的图象过点(0,3),所以Atan3,得A3,所以f(x)3tan.(2)由(1)得3tan,所以tan,得kxk(kZ),解得x(kZ),所以满足f(x)的x的取值范围是(kZ)
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