fft的发展、现状、典型算法(共12页)
12页1、精选优质文档-倾情为你奉上数字信号处理期末大作业FFT的发展史、现状及典型算法班级学号:姓名:FFT的发展史、现状及典型算法傅里叶分析已有200多年的历史,目前FFT及其校正算法在工程实际中仍在广泛应用,展现了其不竭的生命力。本次作业我们论述FFT的现状,发展史以及一些算法,去详细了解、扩展这一算法,巩固所学知识。一FFT的简介傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式,然而当N很大的时候,求一个N点的DFT要完成N*N次复数乘法和N*(N-1)次复数加法,计算量非常大,所以人们开始探索一种简便的算法对于一个较大的N进行傅里叶变换。在20世纪60年代由Cooley和Tukey提出了快速傅里叶变换算法,它是快速计算DFT的一种简单高效的方法。关于何为FFT,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。举个例子,设x(n)为N项的复数序列,由DFT变换,任一X(m)的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法,而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法,一次复数加法等于两次实数加法,即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”(四次实数乘法
2、和四次实数加法),那么求出N项复数序列的X(m),即N点DFT变换大约就需要N2次运算。当N=1024点甚至更多的时候,需要N2=次运算,在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把一个N项序列(设N=2k,k为正整数),分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要(N/2)2次运算,再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后,总的运算次数就变成N+2*(N/2)2=N+(N2)/2。继续上面的例子,N=1024时,总的运算次数就变成了次,节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去,直到分成两两一组的DFT运算单元,那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算,N在1024点时,运算量仅有10240次,是先前的直接算法的1%,点数越多,运算量的节约就越大,这就是FFT的优越性。所以使用FFT算法,可以大大提高傅里叶变换的运算速度,运算时间缩短一到两个数量级,从而使DFT变换应用迅速普及,不仅在频谱分析,而且在线性卷积、线性相关等方面得到广泛应用。二FFT的现实意义随着计算机技术的发展,离散傅里叶变化的出现使得傅里
3、叶变换在工程中进入实际应用阶段。在信号处理中,DFT的计算具有举足轻重的作用,信号的相关、滤波、谱估计等都要通过DFT来实现,但必须减少它的运算量,DFT才能在工程计算中具有实用价值。所以,FFT的出现提高了它的实用价值。而FFT成为数字信号处理的关键技术,在信号处理领域扮演的角色越来越重要。高效率的快速傅立叶变换(FFT)算法是雷达信号处理、卫星通讯、生物医学和多媒体信号处理等基础和核心算法。提高FFT处理速度满足对雷达信号处理实时性的,要求在EW接收机高速数据处理方面将有广泛的应用前景。随着科学技术的不断进步,相控阵体制已广泛应用于各种星载、机载、舰载和地面雷达。对于电尺寸较大几十甚至几百个波长的相控阵天线,(如高分辨率星载,SAR天线、大型稀布阵天线等),用公式按级数求和计算阵列天线方向图的方法效率甚低。FFT的引入将从根本上解决这一难题。平面近场测量方法是天线测量的常规手段而FFT技术加快了天线参数评估的速度。三傅里叶变换的发展历程对于发展史,我们由记载可知,离散傅里叶变换DFT是数字信号处理最重要的基石之一,也是对信号进行分析和处理时最常用的工具之一。在200多年前法国数学家
4、、物理学家傅里叶提出后来以他名字命名的傅里叶级数之后,用DFT这个工具来分析信号就已经为人们所知。历史上最伟大的数学家之一。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = f(x)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。 给出了一个用实变量函数表示傅立叶级数系数的方程; 用三角级数来描述离散声音在弹性媒介中传播,发现某些函数可以通过余弦函数之和来表达。 但在很长时间内,这种分析方法并没有引起更多的重视,最主要的原因在于这种方法运算量比较大。直到1965年,Cooley和Tukey在计算机科学 发表著名的机器计算傅立叶级数的一种算法论文,FFT才开始大规模应用。那个年代,有个肯尼迪总统科学咨询委员会。其中有项研究主题是,对苏联核测试进行检测,Tukey就是其中一员。美国/苏联核测试提案的批准,主要取决于不实地访问核测试设施而做出检测的方法的发展。其中一个想法是,分析离海岸的地震计情况,这种计算需要快速算法来计算DFT。其它应用是国家安全,如用声学探测远距离的核潜艇。所以在军事上,迫切需要一种快速的傅立叶变换算法,这也促进了FFT的正式提出。FFT的这种方法充分利
《fft的发展、现状、典型算法(共12页)》由会员re****.1分享,可在线阅读,更多相关《fft的发展、现状、典型算法(共12页)》请在金锄头文库上搜索。
[精编]市场推广工作计划书范文 (2)
(酒店产管理资料)国际酒店管理培训课程
如何做好学生管理及课堂管理
励志的演讲稿范文集合8篇
赛前准备工作
农业结构调整方案
销售经理个人年度总结汇报_总结汇报
七年级英语下册基础训练Unit7Itsraining作业新版
牛顿第一定律 (2)
半岛花园二期住宅工程监理实施细则
XX在综治信访维稳会议上的个人讲话稿()
学会自我保护讲话稿
超前小导管锚杆施工技术方案
学生会组成和各部部长职责
中节开展做月饼活动总结(7篇)
音乐教师个人述职报告总结(4篇).doc
幼儿园庆六一文艺汇演活动总结(2篇).doc
2021年07月河北省邯郸市峰峰矿区政府系统2021年事业单位公开招考274名人员冲刺题(答案解析)
时代天朗花园节能方案
幼儿园大班安全教育计划
2023-04-13 3页
2023-09-06 19页
2023-12-02 36页
2023-10-20 11页
2023-12-24 3页
2023-07-29 5页
2024-01-06 59页
2022-08-08 6页
2023-08-17 10页
2022-09-24 11页