灌南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（解析版）

1、灌南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将0.00000168表示成的形式，其中，的值为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数，进而可得结果【详解】解：将0.00000168表示成的形式，为负整数， ， 将0.00000168表示成，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法解题的关键在于求出，的值2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则分别计算即可判断出正确答案【详解】A选项：，故A选项错误，不符合题意；B选项：，故B选项正确，符合题意；C选项：，故C选项错误，不符合题意；D选项：，故D选项错误，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查同底数幂的乘

2、法和除法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则需要牢记：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因数乘方，再把所得的幂相乘3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a的取值范围【详解】解：三角形的三边长分别为2，6，a，62a6+2，即4a8，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键5. 若，则的值是 （ ）

3、A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】A【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：，即，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则，找出6. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 70【答案】A【解析】【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出的度数，根据补角的定义求出的度数，根据三角形的内角和即可求出的度数，即可求出结果【详解】解：是中的平分线，是的外角的平分线，又，故选：C【点睛】题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，

4、解答的关键是明确：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为8. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC=90；AEF =BEF；BAE=BEA；B=2AEF，其中正确的有（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】正确，证明即可；错误，如果，则结论成立，无法判，故错误；正确，利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可解决问题；正确，证明即可解决问题【详解】解：ADBC，ADC=90，C+CAD=90，BAD=C，BAD+CAD=90，CAB=90，故正确，BAE=BAD+DAE，DAE=CAE，BAD=C，BAE=C+CAE=BEA，故正确，EFAC，AEF=CAE，CAD=2CAE，CAD=2AEF，CAD+BAD=90，BAD+B=90，B=CAD=2AEF，故正确，无法判定EA=EC，故错误故选：B【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中

5、考常考题型二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. _【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的除法法则即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的乘方，同底数幂的除法运算法则是解题的关键10. 分解因式=_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可详解】解：故答案为：【点睛】本题考查提公因式法因式分解，要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式11. 光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要_秒【答案】【解析】【分析】根据时间=路程速度，列式计算即可【详解】解：秒故答案为：【点睛】此题主要考查科学记数法的实际应用，同底数幂的除法，解题的关键是根据题意列出算式12. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是_【答案】2【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可

6、【详解】解：（x-a）（x2+2x-1）=x3+（2-a）x2-（2a+1）x+a， 不含x2项， 2-a=0， 解得a=2 故答案为2【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为_【答案】#50度【解析】【分析】过P作，根据平行线性质得到，结合，即可得到答案；【详解】解：过P作，过P作，故答案为：；【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是作出辅助线14. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，1+2120，则B+C+D+E_【答案】480【解析】【分析】先求出A180（1+2）60，再用五边形内角和减去A的度数即可得到答案【详解】解：1+2120，1+2A180，A180（1+2）60，五边形ABCDE的内角和为：（52）180540，B+C+D+E540A54060480，故答案为：480【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键15. 如图，在中，是上一

7、点，将沿翻折后得到，边交于点若中，则的度数为_【答案】#30度【解析】【分析】由直角三角形的两锐角互余可求得，设，由三角形外角的性质得，由补角的性质可得，再根据折叠可知：，由，列出关于的方程求解即可【详解】解：在中，设，则，由折叠可知：，解得：，的度数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，补角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键16. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2S1=96，则长方形ABCD的周长为_【答案】24【解析】【分析】设KF=a，FL=b，利用a，b表示出图中的阴影部分面积S1与长方形面积S2，然后根据3S2S1=96可得a，b的关系式，然后可求周长【详解】设KF=a，FL=b，由图可得，EK=BH=LJ=GD=4-a，KH=EB=GL=DJ=4-b，S1=S2=3S2S1=96整理得：长方形ABCD的周长=故答案为：24【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，利用长方形KFLI的长和

8、宽表示出图形面积是解题的关键三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 计算和化简：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先将乘方，0次幂，负整数幂化简，再进行计算即可；（2）先根据幂的运算法则，将各项化简，再合并同类项即可【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，幂的运算法则，合并同类项，解题的关键是掌握相关运算法则，以及同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方；合并同类项，字母和相同字母是指数不变，只把系数相加减18. 先化简，再求值： ，其中，【答案】，【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式，将小括号展开，再将括号里面的进行合并，最后根据多项式除以单项式的运算法则进行化简，最后将x和y的值代入求解即可【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握平方差公式，完全平方公式，以及多项式除以单项式的运算法则19. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解即可；（2）将看做一个整体，先根据完全平方公式进行因式分解，再利用平方差公式即可【小问1详解】解：原式；【小问2详

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