2024年江苏省宿迁市九年级下册中考模拟试题

1、2023-2024 中考模拟练习（1）九年级数学（考试时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 2024 的倒数是( )A 一2024 B 2024 C 一 D . 2 下列事件中，是必然事件的是( )A 任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上B 明天一定会下大雨C 装有 1 个蓝球 3 个红球的袋子中任取 2 个球，则至少有一个是红球D 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是 23 据国家统计局数据，2023 年中国国内生产总值约 1260000 亿元将 1260000 用科学 记数法表示为( )A 0.126 107 B 1.26 107 C 0.126 106 D 1.26 1064 王华记录了某市一周的最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众 数分别是( )星期一二三四五六日温度()23252422252425A 22 , 25 B 25 , 22 C 24 , 25 D 25 , 245 九章算术是我国古代数学名著

2、，卷 7 “盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同 买一个物品，每人出8 钱，还余3 钱；每人出7 钱，还差4 钱，问有人数、物价各是多少? 设物价为x 钱，根据题意可列出方程( )A 8x + 3 = 7x 一 4 B C 8x 一 3 = 7x + 4 D . a 一1 x a + 26 不等式组 的解集是3 x a + 2 ，则a 的取值范围是( ) 3 x 1 B a 3 C a 3 D 1 0) ，以 BD 为直径画圆，则圆的面积的最小值是( )A 3 B 4 C 9 D 12二、填空题（本大题共 10 小题.每小题 3 分，共 30 分.请将答案填在横线上）9 分解因式：(x + 2)x 一 x 一 2 = .10 若分式 的值为 0，则 x 的值为 .11 已知圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则这个圆锥的侧面积为 .12 已知命题如下：甲组数据 11 、12 、13 、14 、15 与乙组数据 91 、92 、93 、94 、95 的 方差相等该命题是 命题（填“真”或“假”）.13 已知一个多边形的内角和为 540,则这个多边形是 边形.14 如图，斜面 AC 的

3、坡度（CD 与 AD 的比）为 1 ：2 ，AC=3 5 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连，若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度 为 .15 如果关于 x 的分式方程 = 2 无解，那么 a 的值是 .试卷第 2 页，共 6 页16如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = k (x 一1) 的图象分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，且OB2OA ，将直线AB 绕点 B 按顺时针方向旋转45。，交 x 轴于点 C，则直线BC 的函数表达式是 .17 如图，在 ABC 中，上A = 80。，半径为 3cm 的O 是 ABC 的内切圆，连接OB 、 OC ，则图中阴影部分的面积是 cm2 （结果用含 的式子表示）18 如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 的中点，把PAB 沿着 PA 翻折得到PAE， 过 C 作 CFDE 于 F，若 CF=2，则 DF= .三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 计算： 一 1 一 +2 tan 60。.20 先化简，再求值 ，

4、其中x 是方程x2 一 6x + 8 = 0的一个根.21 为了丰富同学们 2023 年的课余生活，某校拟举行“亲近大自然”户外活动，现随机 抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从学校周 边的“A （植物园）， B （花卉园）， C （湿地公园）， D （森林公园）”四个景点中选择 一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.试卷第 3 页，共 6 页请解答下列问题：(1)求本次调查的样本容量.(2)补全条形统计图.(3)若该校共有 3600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数.22 如图，将。ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BEAB，连接 DE，交边 BC 于点 F.（1）求证：BEFCDF.（2）连接 BD ，CE，若BFD 2A，求证四边形 BECD 是矩形.23在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有 2 名男 生和 2 名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率 为 ；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖

5、大会，用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率.24某种落地灯如图 1 所示，AB 为立杆，其高为84cm ；BC 为支杆，它可绕点 B 旋转， 其中BC 长为54cm； DE 为悬杆，滑动悬杆可调节CD 的长度 支杆BC 与悬杆DE 之 间的夹角LBCD 为60。.试卷第 4 页，共 6 页(1)如图 2，当支杆BC 与地面垂直，且CD 的长为50cm时，求灯泡悬挂点 D 距离地面的 高度；(2)在图 2 所示的状态下，将支杆 BC 绕点 B 顺时针旋转20o，同时调节CD 的长（如图 3），此时测得灯泡悬挂点 D 到地面的距离为90cm，求CD 的长（结果精确到1cm，参 考数据： sin 20o 0.34 ， cos 20o 0.94 ， tan 20o 0.36 ， sin 40o 0.64 ， cos 40o 0.77 ， tan 40o 0.84 ）25 如图，已知 ABC 是锐角三角形(AC AB) .（1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l ，使l 上的各点到B 、C 两点的 距离相等；设直线l 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，作一个圆，使得圆心O

6、 在线段MN 上，且与边AB 、BC 相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 BM = 5 ，BC = 2 ，则O 的半径为 .3 _26 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共需 50 元； 购进甲商品 1 件和乙商品 2 件共需70 元.（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件 20 元出售，乙商品以每件 50 元出售，为满足市场需求， 需购进甲、乙两种商品共 60 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你 求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.27 定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线” 我们熟知的平行四边形就是“师梅四边试卷第 5 页，共 6 页形” .如图 1 ，BD 平分ABC ，BD = 4 ，BC = 10 四边形ABCD 是被BD 分割成的“师 梅四边形”，求 AB 长；(2)如图 2，平面直角坐标系中，A 、B 分别是 x 轴和y 轴上的点，且OA = 3 ，OB = 2 ， 若点 C 是直

7、线y= x 在第一象限上的一点，且OC 是四边形OACB 的“师梅线”，求四边形 OACB 的面积.(3)如图3，圆内接四边形 ABCD 中，7ABC = 60O 点 E 是AC(一) 的中点，连接BE 交CD于 点 F，连接 AF ，7DAF = 30O ，求证：四边形ABCF 是“师梅四边形”；若 ABC 的 面积为6 ，求线段 BF 的长.28如图，已知抛物线y = x2 一 x 一 2 交x 轴于A 、B 两点，将该抛物线位于x 轴下方的部 分沿x 轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W”，图象W 交y 轴于点C .(1)写出图象W 位于线段AB 上方部分对应的函数关系式；(2)若直线y = 一x 十 b 与图象W 有三个交点，请结合图象，直接写出b 的值；(3) P为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PM y 轴交直线BC 于点M ，交图象W 于点N ， 是否存在这样的点P ，使 CMN 与OBC 相似？若存在，求出所有符合条件的点P 的 坐标；若不存在，请说明理由.试卷第 6 页，共 6 页1 D【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行求解即 可. 解： 2024 2024 的倒数是 ，故选：D .2 C【分析】根据事件发生的可能性判断.【详解】解：A、任意抛掷两枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，错误； B、明天可能下大雨，也可能天晴，错误；C、装有 1 个蓝球 3 个红球的袋子中任取 2 个球，因为最多只有一个蓝球，所以至少有一个 是红球，正确；D、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数可能是 1 、2 、3 、4 、5 、6 中的任一个，错误； 故选 C .【点睛】本题考查确定性事件的应用，熟练掌握必然事件的意义是解题关键.3 D【分析】本

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