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广东省江门市新会区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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常见问题

1、2024 届初三（下）综合练习（一）数学科满分 120，完成时间 120 分钟.一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 2 的相反数是( )1 1A B C 2 D 22 22 据报道，2023 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 13.57 万亿元，用科学记数法表示为( )A 0.1357 1013 元 B 1.357 1014 元 C 1.357 1013 元 D 12.6 1012 元3 下列运算正确的是( )A a + 2a = 3a2 B a3 . a2 = a5 C (a4 )2 = a6 D a4 + a2 = a44 若 tan(a+10)= ，则锐角 a 的度数是 ( )A 20 B 30 C 35 D 505在 ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则 ADE 与 ABC 的面积之比为()A B C D . 6 如果 2 是方程 x2-3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为( )A 2 B 1 C -1 D -27 线段AB 两个端点的坐

2、标分别为A(4, 4) ，B(6, 2) ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点 C 和D 的坐标分别为( )A (2, 2) ，(3, 2) B (2, 4) ，(3, 1) C (2, 2) ，(3, 1) D (3, 3) ，(2, 2)8 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4 ，3)，那么 cos 的值是 ( )试卷第 1 页，共 4 页3 4 3 4A B C D . 4 3 5 59关于 x 的一元二次方程x2 - 3x + m = 0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为( )A B C D . 10 已知a + b = 2 ，ab = -5 ，则的值等于 ( ) B C D . 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 9 的算术平方根是 .12 分解因式：m2 - 4 = .13 不等式组的解集是 .14 已知 a - b+ | b - 2 |= 0 ，则 ab = 15 若 4a+3b=1，则 8a+6b-3 的值为 .16如图，点 P 是四边形 ABCD 外接圆上任意一

3、点，且不与四边形顶点重合，若 AD 是。O 的直径，AB=BC=CD连接 PA、PB、PC，若 PA=a，则点 A 到 PB 和 PC 的距离之和 AE+AF= .三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程试卷第 2 页，共 4 页或演算步骤. )17 计算： -1 - sin 30o18 解方程组 19 先化简，再求值，从-3 、-2 、0 、3 中选一个合适的数代入求值.20如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A(1, 2), B (3, 1), C (2, 3) ，以原点 O 为位似中心，将 ABC 放大为原来的 2 倍得到 A,B,C,(1)在图中第一象限内画出符合要求的 A,B,C, （不要求写画法）；(2)分别写出A,、B,、C, 的坐标：21 已知：如图，AB = 52m ，上DAB = 43o ，上CAB = 40o，求大楼上的避雷针CD 的长（参考数据 tan 40o 0.840 ，tan 43o 0.93 ，sin 40o 0.64 ，sin 43o 0.68 ）（结果精确到 0.1m）22 某公司购买了一批A 、B 型芯片

4、，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买A 型芯片的条数与用 4200 元购买B 型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的 A 、B 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条A 型芯片？23 如图，A 、B 、C、P 四点均在边长为 1 的小正方形网格格点上.试卷第 3 页，共 4 页（1）判断PBA 与ABC 是否相似，并说明理由；（2）求BAC 的度数.24 一块三角形材料如图所示，7A = 30O ，7C = 90O ，AB = 12 用这块材料剪出一个矩形CDEF ，其中点D, E, F 分别在BC, AB, AC 上设EF = x ，EF 取何值时，使剪出的矩形CDEF 的面积最大，并求出矩形CDEF 的最大面积.25 如图，顶点为M 的抛物线y = ax2 十 bx(a 0) 经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，OA = OB = 2 ，7AOB = 120O 连接OM , AM .(1)求抛物线的解析式.(2)求AOM 的大小.(3)已知点C 在x 轴上，且 ABC 与 AOM 相似，求点C 的坐标（注：第（3）问直接写出结果，不要求写过程）试卷第 4 页，共 4 页1 D【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0 的相反数是 0，负数的相反数是正数.【详解】解： 2 的相反数是 2，故选：D .2 C【分析】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式，其中答案第 1 页，共 11 页1 a0，得不等式解答即可. 【详解】试题分析：由已知得 0，即( 3）24m0，解得 .故选 B .【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型.10 A【分析】根据分式的加法、完全平方公式进行化简求值即可得. 【详解】: a + b = 2 ，ab = 5 ，答案第 3 页，共 11 页故选：A .【点睛】本题考查了分式的求值、完全平方公式，熟记运算法则和公式是解题关键.11 3【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出

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