2024年九年级数学下学期期末检测新人教版

1、期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是( A ) 2如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是( D )A1 B C D5 3在RtABC中，C90，cos A，AC，则BC等于( B )A B1 C2 D34若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数y的图象上，且x10x2，则( A )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y25如图，点P(8，6)在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC顶点坐标缩小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的坐标为( A )A(4，3) B(3，4) C(5，3) D(4，4)6图是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形OABC.若ABBC1，AOB，则OC2的值为( A )A1 Bsin21 C1 Dcos217如图，电线杆AB直立于地面BM，CD是一斜坡，其坡比为12，AD是电线杆的一斜拉钢绳，已知BC(83)米

2、，CD米，BAD45，则电线杆AB的长为(A )A8米 B10米 C12米 D9米 8如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y(a1)的图象于A，B两点，过点B作BDy轴，垂足为D，若SBCD5，则a的值为( D )A8 B9 C10 D119已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为( C )10如图，在矩形ABCD中，AB6，AD9，点E为线段AD上一点，且DE2AE，点G是线段AB上的动点，EFEG交BC所在直线于点F，连接GF，则GF的最小值是( D )A3 B6 C6 D3解析：过点F作FMAD于M.四边形ABCD为矩形，AEMF90，MFAB6，AGEAEG90.EFGE，AEGMEF90，AGEMEF，AEGMFE，.设AGx.AD9，DE2AE，AE3，ME2x，BFAM32x.在RtGBF中，GF2GB2BF2(6x)2(32x)25x245.点G在线段AB上，0x6，由二次函数的性质可知，当x0时，GF2有最小值45，GF的最小值为3，故选D二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，若ABCDEF，则E的度数为_42_12如图，每个小正方形的边

3、长为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A_13长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_66_14如图，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B.实验过程中在O点正下方的P处有一个钉子已知在O点测得起始位置A的俯角是45，B点的俯角是60，B点测得钉子P的仰角是45，且OP长为4，则摆绳OA长为_422_15如图，圆O与BC相切于点E，在RtABC中，C90，AC6，BC8，连接AE，AEF90，则AF的值为_16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan ABO3，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是_y_解析：如图，过点C作CTy轴于点T，过点D作DHCT交CT的延长线于点H.tan ABO3，可以假设OBa，OA3a.四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCAOBBTC90，ABOCBT90，CBTBCT90，ABOBCT，AOBBTC(AAS)，BTOA3a，OBTCa，OTBTOB2a，C(a，2a).点C在y上，2a21

4、.同法可证CHDBTC，DHCTa，CHBT3a，D(2a，3a).设经过点D的反比例函数的解析式为y，则有2a3ak，k6a23，经过点D的反比例函数的解析式是y三、解答题(共72分)17(8分)计算：2tan 45cos 30sin 60.解：原式2121118(8分)如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形(1)写出这个几何体的名称_三棱柱_；(2)若图的长为15 cm，宽为4 cm；图的宽为3 cm；图直角三角形的斜边长为5 cm，那么这个几何体的所有棱长的和是多少？解：(2)棱长和为(345)215369(cm)19(10分)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的66网格中，点A，B，C，D，O均在格点上(1)在图中，以点O为位似中心，画DEF，使ABC与DEF位似，且位似比为12；(2)在图中的BD上找一点P，使APBCPD.解：(1)如图，DEF为所作(2)如图，点P为所作20(10分)如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木

5、板的边缘点F，落在墙上的点E处点E到地面的高度DE3.5 m，点F到地面的高度CF1.5 m，灯泡到木板的水平距离AC5.4 m，墙到木板的水平距离CD4 m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B，C，D在同一平面上(1)求BC的长；(2)求灯泡到地面的高度AG.解：(1)由题意可得FCDE，则BFCBED，故，即，解得BC3 m(2)AC5.4 m，AB5.432.4(m).光在镜面反射中的入射角等于反射角，FBCGBA.又FCBGAB，BGABFC，解得AG1.2 m答：灯泡到地面的高度AG为1.2 m21(12分)如图，已知反比例函数y1(c0)和一次函数y2kxb(k0)的图象相交于点A(2，3)，B(3，a).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)将一次函数y2向下平移5个单位长度后得到直线y3，当y2y1y3时，求x的取值范围解：(1)将A(2，3)代入y1，得c6，反比例函数的解析式为y1.对于y1，当x3时，y2，点B的坐标为(3，2).将A(2，3)，B(3，2)代入y2kxb，得解得一次函数的解析式为y2x1(2)将一次函数y2x1向下平移5个单

6、位长度后得到直线y3x4，画出直线y3x4，由题意得解得x12，x22，由函数的图象可知：当y2y1y3时，x的取值范围是2x2或2x322(12分)阅读下面材料：小红遇到这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AC90，D60，AB4，BC，求AD的长小红发现，延长AB与DC相交于点E，通过构造RtADE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图).(1)请回答：AD的长为_6_(2)参考小红思考问题的方法，解决问题：如图，在四边形ABCD中，tan A，BC135，AB9，CD3，求BC和AD的长解：(2)如答图，延长AB与DC相交于点E.ABCBCD135，EBCECB45，BECE，E90.设BECEx，则BCx，AE9x，DE3x.在RtADE中，E90，tan A，即，x3.经检验，x3是所列方程的解，且符合题意，BC3，AE12，DE6，AD623(12分)如图，在ABC中，ABAC20，tan B，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合).以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF.(1)求证：ABDDCE；(2)当DEAB时(如图)，则AE_；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由解：(1)证明：ABAC，BACB.ADECDEBBAD，ADEB，BADCDE，ABDDCE(3)存在某个位置，使得DFCF.理由：作FHBC于点H，AMBC于点M，ANFH于点N.则NHMAMHANH90，四边形AMHN为矩形，MAN90，MHAN.AB20，tan B，易得AM12，BM16.ABAC，AMBC，BMCM16.ANFH，AMBC，ANF90AMD.DAF90MAN，NAFMAD，AFNADM，tan ADFtan B，ANAM129，CHCMMHCMAN1697.当DFCF时，由点D不与点C重合，可知DFC为等腰三角形FHDC，CD2CH14，BDBCCD321418，点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DFCF，此时BD186

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