第五单元三角形

1、第五单元 三角形一、 单元教学目标1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是1802、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。二、 单元教材分析1、三角形的特性。（1）情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1，有关三角形定义的教学。在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着

2、广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“情景、问题实验、解释特性应用”。（4）例4，三角形边的关系任意两边的和大于第三边。通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。2、例5，三角形的分类。（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。3、例7，三角形的内角和。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180。（3）“做一做”应用这一结论解决问题。三、教学措施：1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。2、重视实践

3、活动，让学生在探索中获取知识。3、促进教学中的数学交流。4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。课题一：三角形的特性教学内容：课本8081页的例1、例2教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：1. 理解三角形的特性。2. 在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。学情分析：三角形是平面图形中最基本的图形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。在学习本课之前学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在生活中已经积累了许多平面图形的表象，他们对周围事物的感知和理解的能力有了提高，具备了一定的抽象思维能力，可以比较抽象地认识图形，并进行探索。教学过程：一、谈话引入。师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主

4、题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性二、探究新知。1. 三角形的认识。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师

5、：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？3. 认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ （三）应用练习。1. 填空：三角形有（ ）个顶点，

6、（ ）条边，（ ）个角。2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。3. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）（四）课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？板书设计：三角形的特性由3条线段围成的图形叫做三角形。三条边、三个角、三个顶点三角形具有稳定性。课后反思： 课题二：三角形三条边的关系教学内容：教科书第62页例3、例4。教学目标：1.通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。学情分析：三角形边的关系这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。它有3条边、3个顶点、3个角以及三角

7、形具有稳定性等知识，这些知识为研究 “三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。而学好三角形边的关系这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。教学重难点：教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。教学难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。教学过程：一、情境导入小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？（1）师：这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？学生观察后会指出三条可走的路线：生1：线路小明家学校生2：线路小明家邮局学校生3：线路小明家商店学校（2）师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路”，因为这条路最近。观察路和路围成的是一个什么图形？路和路又是一个什么图形？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们一起来研究一下，三角形任意两边的和_第三边。二、实验探究1实验l（比赛）：用四组纸条摆三角形第1小组的纸条是：6、7、8（厘

8、米）第2小组的纸条是：4、5、9（厘米）第3小组的纸条是：3、6、10（厘米）第4小组的纸条是：8、11、11（厘米）学生动手操作，引导学生观察比较，让第2、3小组的代表说说原因。学生提出教师不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1、4小组赢了。师：那么你们小组要求换哪一条纸条教师帮助你们，让你们再次比赛，超过第1、4小组好吗？那请组长上来选一选，换一换。2实验2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成小黑板上的表格，看哪一组完成的又快又好。组别 任意的和是否大于第三边1 6+7_8 6+8_7 8+7_62 4+5_8 4+8_5 4_8+53 3+6_8 3+6_8 8+6_34 8+11_11 8+11_11 11+11_83实验3：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（1）边长（厘米） 任意两边的和是否大于第三边6、7、8 6+7_8 7+8_6 8+6_74、5、9 4+5_9 5+9_4 9+4_53、6、10 3+6_10 10+6_3 10+3_6（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?生：摆成三角形的小棒都符合两边的和大于第三边。

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