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江西省萍乡市高三上学期期末考试文科数学试题及答案

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1、萍乡市20142015学年度高三期末考试试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的共轭复数（）A B C D2、已知集合，则（）A B C D3、已知四边形为梯形，为空间一直线，则“垂直于两腰，”是“垂直于两底，”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、双曲线的实轴和虚轴的个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（）A B C D5、已知，则（）A B C D6、几何体的三视图如图，则其体积为（）A B C D 7、函数的图象大致为（）A B C D8、某商店一个月的收支数据为，按右程序框图进行统计，那么关于，的关系正确的是（）A B C D9、数列中，且，则它的前项之和（）A BC D10、某舰艇在处测得遇险渔船在北偏东、距离为海里的处，此时得知该渔船正在沿正东方向以每小时海里的速度航行，舰艇以每小时海里的速度去救援，则舰艇追上渔船的最短时间是（）A分钟 B分钟 C分钟 D分钟11、已知存在正实数，满足，则的取值范围是（）A B

2、 C D12、已知函数的定义域为，且，则方程在区间上的所有实根之和为（）A B C D第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23，24题为选考题，学生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数（）的单调递增区间为 14、抛物线上的点到直线的最短距离为 15、中，还其内切圆的圆心，则 16、下面四个命题中：两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位其中有一个是假命题，其序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设公比不为的等比数列的前项和为，若，成等差数列，且求；若将满足的所有由小到大依次构成数列，求数列的通项公式18、（本小题满分12分）某市为考核一学校的教学质量，对该

3、校甲、乙两班各人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如下：求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲、乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；根据抽样测验，能否认为该学校“教学成绩不低于分的学生至少占全体学生的%”？根据茎叶图，分析甲、乙两班成绩的特点19、（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是一个直角梯形，若，点在线段上，且，求证：平面；试判断与平面是否平行，并说明理由20、（本小题满分12分）已知函数讨论的单调性；当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知椭圆（）的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，当直线垂直轴时，求该椭圆方程；若斜率存在且不为的动线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于，两点，是坐标原点（如图所示），记的面积为，的面积为，求的取值范围请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的直径，弦所在直线与的延长线交于点，且，与交于点求证：；若，试求的长23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线的极坐标方程为写出曲线的参数方程；设（）为曲线上一点，求的取值范围24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中，为常数当时，解关于的不等式；若，且，证明：第 11 页共 13 页

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