湖北省长阳县第一高级中学高三数学上学期9月月考试题文无答案
5页1、长阳一中2020学年度第一学期九月月考 高三数学(文科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)ABI1. 集合A=1,0,1,2,3,B=2,1,0,1,则右图中阴影部分表示的集合为A1,0,1 B2,3 C2,2,3 D1,0,1,2,32. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A B C D3. i是虚数单位, (1i) (1i)2,则|z|A1 B2 C D24. 设,是两个不同的平面,是直线且“”是“”的 条件?A充分而不必要B必要而不充分 C充分必要条件D既不充分也不必要5. 若满足约束条件 则的最小值为 (A)-4 (B)-2 (C)2 (D)46. 如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是A B C D7. 已知正三棱锥S-ABC底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得的概率是( )A B C D8. 如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且该几何体的体积是,则该几何体的俯视图可以是9. 下列四个命题:; ; .其中的真命题是 (A), (B), (C), (D),10. 在半径为的球面上有三点,如果,则球心到平面的距
2、离为 A. B. C. D.11. 已知f(x)ln(1),g(x)m,若,使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是A B(,) C D(,)12. 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,在抛物线上且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 。14. 已知圆锥曲线的离心率为,则实数m的值为 15. 设奇函数的定义域为R,且周期为5,若=-1,则= .16. 等边三角形ABC的顶点A,B在圆O:x2+y2=1上,则|OC|的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数f(x) ()求证函数f(x)在(,)内单调递增并写出其值域; ()是否存在实数a,使得g(X)=f(x)+ax是偶函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。18. 如图,平行四边形中,将沿折起到的位置,使平面平面 (I)求证: ()求三棱锥的侧面积。19. 2020年3月份全国两会召开后,中国足球引起重视,某校对学生是否喜欢足球进行了抽样调查,男女生各抽了50名,相关数据如下表所示:(1)用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取6名,男生应该抽取几名?(2)在上述抽取的6名学生中任取2名,求恰有1名女生的概率(3)能否在犯错误的概率不超过0005的前提下认为性别与喜欢足球有关系?20. 已知点,点是圆C:上的任意一点,,线段的垂直平分线与直线交于点. (1)求点的轨迹方程;(2)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围21. 设函数,.(1) 若曲线在点处的切线与直线垂直,求的单调递减区间和极小值(其中为自然对数的底数);(2)若对任意,恒成立,求的取值范围22. 已知函数f(x)x1x3,xR (1)解不等式f(x)5; (2)若不等式3tf(x)在xR上有解,求实数t的取值范围
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