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临界生三角、数列综合练（7）-2024届高三数学一轮复习Word版

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1、临界生三角、数列综合练（7）时间： 60分钟班级：_ 姓名：_1（2023四川宜宾四川省宜宾市南溪第一中学校校考模拟预测）平面直角坐标系中，角的终边经过点P1,3，则sin2=（）A12B32C32D122（2023上天津北辰高三统考期中）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，则a5=（）A32B16C16D323（2023上甘肃临夏高二校联考期中）设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A27B45C81D184（2023全国模拟预测）已知等差数列an的前n项和为Sn，a3+2a4+a13=120，则S115a6=（）A60B120C180D2405（2023全国统考高考真题）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若acosBbcosA=c，且C=5，则B=（）A10B5C310D256（2023上福建高二统考期中）若数列an满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=（）A511B1023C1025D20477（2023全国模拟预测）将函数fx=sin2x6的图象向左平移6个单位长度得到gx的图象，若锐角三角形AB

2、C的内角A,B,C成等差数列，则gA的取值范围是（）A0,32B0,1C1,1D12,18（2012下河北唐山高一统考期中）已知数列满足a2=102,an+1an=4n, (nN)，则数列ann的最小值是A25B26C27D289（2023上黑龙江哈尔滨高三哈师大附中校考期中）已知正项等比数列an中，a3a2022=4，则log2a1+log2a2+log2a2024=（）A1012B2024C21012D2202410（2023上湖北武汉高二湖北省武昌实验中学校联考期中）在四面体ABCD中，已知ABD为等边三角形，ABC为等腰直角三角形，斜边AB=4，CD=27，则二面角CABD的大小为（）A56B23C3D411（2023全国模拟预测）已知函数fx=sinx+3cosx20在0,内恰有一个零点，其图象在0,内恰有一条对称轴，则的取值范围是（）A512,76B512,54C712,54D712,7612（2023全国统考高考真题）函数y=fx的图象由函数y=cos2x+6的图象向左平移6个单位长度得到，则y=fx的图象与直线y=12x12的交点个数为（）A1B2C3D4二、多选题13

3、（2023上山东烟台高三统考期中）已知函数fx=Asinx+A0,0,05时，TnSn参考答案1【详解】因为角的终边经过点P1,3，所以cos=132+1=12，所以sin2=cos=12.故选：A2【详解】Sn=2an+1，Sn+1=2an+1+1，减去得：an+1=2an+12an，即an+1=2an，又S1=2a1+1，即a1=1，数列an是以1为首项，公比为2的等比数列，a5=24=16. 故选：B.3【详解】因为等差数列an，所以S3，S6S3，S9S6成等差数列，可得2S6S3=S3+S9S6，即2369=9+S9S6，解得S9S6=45，即a7+a8+a9=45. 故选：B.4【详解】根据等差数列下标和性质可知a3+2a4+a13=2a4+2a8=4a6=120，得a6=30，所以S115a6=11a1+a1125a6=11a65a6=6a6=180故选：C5【详解】由题意结合正弦定理可得sinAcosBsinBcosA=sinC，即sinAcosBsinBcosA=sinA+B=sinAcosB+sinBcosA，整理可得sinBcosA=0，由于B0,，故sinB0

4、，据此可得cosA=0,A=2，则B=AC=25=310. 故选：C.6【详解】由题意知:an+1an=2n，则有a2a1=21，a3a2=22，a4a3=23，a10a9=29，由累加可得a10a1=21+22+23+29，即a10=1+21+22+23+29=1121012=2101=1023. 故选:B.7【详解】由函数fx=sin2x6的图象向左平移6个单位长度，可得gx=f(x+6)=sin(2x+6)，因为锐角ABC的内角A,B,C成等差数列，又A+B+C=，所以B=3，且023A20A2，解得6A2，所以22A+676，可得12sin(2A+6)1，即12gA0因为x0,，所以3x+3+13由fx=0，得sinx+3=22因为fx在区间0,内恰有一个零点，则x+3=34，它的图象在此区间内恰有一条对称轴，则x+3=2，所以34+1394,2+1332,解得51276故A项正确. 故选：A.12【详解】因为y=cos2x+6向左平移6个单位所得函数为y=cos2x+6+6=cos2x+2=sin2x，所以fx=sin2x，而y=12x12显然过0,12与1,0两点，作出fx与y=12x12的部分大致图像如下，考虑2x=32,2x=32,2x=72，即x=34,x=34,x=74处fx与y=12x12的大小关系，当x=34时，f34=sin32=1，y=123412=3+481；当x=34时，f34=sin32=1，y=123412=3481；所以由图可知，fx与y=12x12的交点个数为3. 故选：C.13【详解】由图可知：A=2,且14T=612=4,故T=，=2T=2，f12=2sin212+=2，故6+=2+2k,kZ，00，d=20，要使Sn取得最大值，则应有an0an+10，即2n+3402n+1+340，解得16n17.又nN，所以当n=16或n=17时，Sn取得最大值.故C正确；对于D项，由A知，Sn=n2+33n，解Sn=n2+33n0，可得0n33.所以，Sn0时，n的最大值为33.故D正确. 故选：ACD.15【详解】an是等差数列，S9=9(a1+a9)2=9a5=72，a5=8，a2+a4+a9=a1+d+a

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