中考数学二轮复习冲刺第05讲 一元二次方程、分式方程的解法及应用【中考过关真题练】(原卷版)
15页1、第05讲 一元二次方程、分式方程的解法及应用【中考过关真题练】一一元二次方程的解(共3小题)1(2022遂宁)已知m为方程x2+3x20220的根,那么m3+2m22025m+2022的值为()A2022B0C2022D40442(2022资阳)若a是一元二次方程x2+2x30的一个根,则2a2+4a的值是 3(2022衢州)将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平,纸样如图所示利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次方程: (不必化简)二解一元二次方程-直接开平方法(共2小题)4(2022台湾)已知一元二次方程式(x2)23的两根为a、b,且ab,求2a+b之值为何?()A9B3C6+D6+5(2022齐齐哈尔)解方程:(2x+3)2(3x+2)2三解一元二次方程-配方法(共2小题)6(2022聊城)用配方法解一元二次方程3x2+6x10时,将它化为(x+a)2b的形式,则a+b的值为()ABC2D7(2022荆州)一元二次方程x24x+30配方为(x2)2k,则k的值是 四解一元二次方程-公式法(共1小题)8(2022东营)一元二次方程x2+4x80的解是()Ax12+2,x222
2、Bx12+2,x222Cx12+2,x222Dx12+2,x222五解一元二次方程-因式分解法(共4小题)9(2022临沂)方程x22x240的根是()Ax16,x24Bx16,x24Cx16,x24Dx16,x2410(2022梧州)一元二次方程(x2)(x+7)0的根是 11(2022凉山州)解方程:x22x3012(2022贵阳)(1)a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示用“”或“”填空:a b,ab 0;(2)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法;它们分别是配方法、公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程中任选两个,并解这两个方程x2+2x10;x23x0;x24x4;x240六根的判别式(共7小题)13(2022淮安)若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根,则k的值可以是()A2B1C0D114(2022安顺)定义新运算a*b:对于任意实数a,b满足a*b(a+b)(ab)1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如3*2(3+2)(32)1514若x*k2x(k为实数)是关于x的方程,则它的根的情况是()A有一个实数根B有两个不相等的实数根C有两个相
3、等的实数根D没有实数根15(2022荆门)若函数yax2x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,那么a满足()AaBaCa0或aDa0或a16(2022鄂尔多斯)下列说法正确的是()若二次根式有意义,则x的取值范围是x178若一个多边形的内角和是540,则它的边数是5的平方根是4一元二次方程x2x40有两个不相等的实数根ABCD17(2022广州)已知T(a+3b)2+(2a+3b)(2a3b)+a2(1)化简T;(2)若关于x的方程x2+2axab+10有两个相等的实数根,求T的值18(2022山西)阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的任务用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道,一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根就是相应的二次函数yax2+bx+c(a0)的图象(称为抛物线)与x轴交点的横坐标抛物线与x轴的交点有三种情况:有两个交点、有一个交点、无交点与此相对应,一元二次方程的根也有三种情况:有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标(,)和一元二次方程根的判
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