多元函数的一阶偏导数练习题B14
6页多元函数的一阶偏导数练习题1.Z=ln(ex+ey),y=4x3,求dZ/dx。2.设Z=arctan(t/m),m=xsiny,t=xcosy,求Zx,Zy。3.z=f(u,v),u=3x2-4y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.设Z=f(3x2-y2,2x+4y),求Zx,Zy。5.设z3+4xyz=33,求z/x,z/y。6.设函数z=z(x,y)由方程x+2y2-e2-3z=0所确定,求z/y。7.设函数z=z(x,y)由方程2x3+y3+z3-3xyz+4=0所确定,求z/x,z/y。8.(x+14)/z=lnz/y,求z/x,z/y。9.设u=14x+sin(y/2)+exyz+23,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e(3x2+4y2+2z2),求u/x,u/y,u/z。参考答案:1.dZ/dx=(ex+12x2*ey)/(ex+ey).2.Zx=(mcosy-tsiny)/(m2+t2),Zy=-x(msiny+tcosy)/(m2+v2).3.dz/dx=6xfu+exfv,dz/dy=-8yfu.4.Zx=6xf1+2f2,Zy=-2yf1+4f2.5.z/x=-4yz/(3z2+4xy),z/y=-4xz/(3z2+4xy).6.z/y=4y/3.7.z/x=(6x2-3yz)/(3xy-3z2),z/y=(3y2-3xz)/(3xy-3z2).8. z/x=y/(1+lnz),z/y=(x+14)/(1+lnz).9.u/x=14+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+6x2)e(3x2+4y2+2z2),u/y=xz*(1+8y2)e(3x2+4y2+2z2),u/z=xz*(1+4z2)e(3x2+4y2+2z2).
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