【高考数学 易错专练】知识点 排列的应用题易错点2 “捆绑法”中忽略了“内部排列”或“整体排列”(学生版)
2页知识点 排列的应用题 易错点2 “捆绑法”中忽略了“内部排列”或“整体排列”知识点 排列的应用题 易错点2 “捆绑法”中忽略了“内部排列”或“整体排列”【易错诠释】处理相邻问题的基本方法是“捆绑法”,即把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个元素,然后与其余元素全排列,最后“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列处理不相邻问题的基本方法是“插空法”,即先安排好没有限制条件的元素,然后把有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间但应该注意插入的元素之间如果也有顺序,应先进行排列【典例】 有3名男生,4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法的总数(1)全体排成一行,其中男、女生各站在一起;(2)全体排成一行,其中男生必须排在一起错解:(1)男、女生各站在一起,先把男女生各看成一个整体,分别全排列,所以共有种排法;(2)将男生看成一个整体,与女生进行全排列即可,所以共有种排法错因分析:解决此类问题时将“在一起”的进行“捆绑”,与其他元素进行排列即可错解中(1)忽略了将男女生所看成的两个整体进行排列,即忽略了“整体排列”;(2)忽略了将男生进行排列,即忽略了“内部排列”正解:(1)男、女生各站在一起,先把男女生各看成一个整体,分别全排列,最后两个整体全排列,所以共有种排法;(2)将男生看成一个整体,先进行内部排列,再与女生进行全排列即可,所以共有种排法【针对练习】1现有8个人排成一排照相,其中甲、乙、丙3人不能完全相邻的排法有()A种B种C种D种2重庆八中五四颁奖典礼上有A,B,C,D,E,F共6个节日,在排演出顺序时,要求A,B相邻,C,D不相邻,则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为()A288种B144种C72种D36种3身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,则说法正确的是()AA、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有120种站法BA与C同学不相邻,共有种站法CA、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有144种站法DA不在排头,B不在排尾,共有种站法4年某地电视台春晚的戏曲节目,准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧个剧种的各一个片段对这个剧种的演出顺序有如下要求:京剧必须排在前三,且越剧、粤剧必须排在一起,则该戏曲节目演出顺序共有_种
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