实验四 LTI系统的频域分析
8页1、实验四 LTI系统的频域分析一、实验目的1、加深对LTI系统频域响应基本概念的掌握和理解2、学习和掌握LTI系统频域特性的分析方法二、实验原理和方法1.连续时间系统的频域响应系统的频域响应定义为系统单位冲激响应的傅里叶变换,即若LTI连续时间系统的冲激响应为h(t),输入为x(t),根据时域分析可知对本式求傅里叶变换得所以,频率响应还可以由零状态相应和输入的傅里叶变换之比得到反映的是系统的固有属性,与外部激励无关,又可以表示为其中称为系统的幅度响应,被称为系统的相位响应。对于由下述微分方程描述的LTI连续时间系统其频率响应H(jw)可以表示为(8-34)所示的jw的有理多项式。MATLAB的信号处理工具箱提供了专门的函数freqs,用来分析连续时间系统的频率响应,该函数有下列几种调用格式:h,w=freqs(b,a)计算默认频率范围内200个频率点上的频率响应的取样值,这200个频率点记录在w中。h=freqs(b,a,w) b、a分别为表示H(jw)的有理多项式中分子和分母多项式的系数向量,w为频率取样点,返回值h就是频率响应在频率取样点上的数值向量。h,w=freqs(b,a,n)
2、计算默认频率范围内n个频率点上的频率响应的取样值,这n个频率点记录在w中。Freqs(b,a) 这种调用格式不返回频率响应的取样值,而是以对数坐标的方式绘出系统的幅频响应飞相频响应。2. 离散时间系统的频率响应LTI离散时间系统的频率响应定义为单位抽样响应h(n)的离散时间傅里叶变换。对于任意的输入信号x(n),输入与输出信号的离散时间傅里叶变换有如下关系因此,系统的频率响应还可以表示为当系统输入信号为x(n)时,系统的输出由式(8-38)可知,虚指数信号通过LTI离散时间系统后信号的频率不变,信号的幅度由系统频率响应的幅度值确定,所以)表示了系统对不同频率信号的衰减量。 一般情况下离散系统的频率响应是复值函数,可用幅度和相位表示。 若LTI离散系统可以由如下差分方程描述。则由式(8-37)描述的离散时间系统的频率响应可以表示为的有理多项式。Matlab中有专门的函数freqz,与freqs函数用法类似,不再赘述。三、实验内容:1.已知一个RLC电路的二阶高通滤波器如图,其中(1)计算电路系统的频率响应和高通截止频率频率响应:高通截止频率:(2)利用MATLAB绘制幅度响应和相位响应曲
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