河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
10页1、沈丘县长安高级中学2022-2023学年度上学期期中考试高二数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角为()A. B. C. D. 2. 已知点在圆:外,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 3. 下列条件中,一定使空间四点、共面的是()A. B. C. D. 4. 直线:被圆:所截得的弦长为()A. B. 4C. D. 5. 若方程表示双曲线,则的取值范围是()A. 或B. C. 或D. 6. 点关于直线:的对称点的坐标为()A. B. C. D. 7. 已知直线:,:,且,则()A. 或B. C. D. 8. 设、,向量,且,则()A. B. C. 3D. 49.若抛物线上的点到焦点的距离为8,则点到轴的距离是()A.4B.6C.8D. 1010.点是椭圆的一个焦点,点在椭圆上,线段的中点为,且(为坐标原点),则线段的长为()A.2B.3C.4D.11.设、分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为()A.B. C. D. 12
2、.古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作圆锥曲线论中有这样一个命题:平面内与两定点的距离的比为常数的点的轨迹为圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知,圆:上有且只有一个点满足.则的取值可以是()A. 1B.3C. 1或3D.4二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知,两点,若直线:与线段恒有交点,则的取值范围是_.14.直线:被圆:截得的弦长最短,则实数_.15.如图,在正方体中,分别是棱,的中点,是的中点,则异面直线,间的距离为_.16.已知,为椭圆:的两个焦点,为上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为_.三、解答题:共70分,解答必须写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.17.(10分)菱形的顶点、的坐标分别为、,边所在直线过点.(1)求边所在直线的方程;(2)求对角线所在直线的方程.18.(12分)已知圆过点,且圆心在轴上.(1)求圆的方程;(2)设直线:与圆相交于,两点,若,求实数的值.19.(12分)如图所示,在直三棱柱中,.(1)求证:;(2)在上是否存在点,使得平面,若存在,确定点位置并说明理由,若不存在,说明理由.20.(12分)如图,在三棱锥
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