2017福建考研数学三真题(含答案)
11页1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2017福建考研数学三真题及答案一、选择题 18小题每小题4分,共32分1若函数在处连续,则(A)(B)(C)(D)【详解】,要使函数在处连续,必须满足所以应该选(A)2二元函数的极值点是( )(A) (B) (C) (D)【详解】,解方程组,得四个驻点对每个驻点验证,发现只有在点处满足,且,所以为函数的极大值点,所以应该选(D)3设函数是可导函数,且满足,则(A) (B) (C) (D)【详解】设,则,也就是是单调增加函数也就得到,所以应该选(C)4 若级数收敛,则( )(A) (B) (C) (D)【详解】iv时显然当且仅当,也就是时,级数的一般项是关于的二阶无穷小,级数收敛,从而选择(C)5设为单位列向量,为阶单位矩阵,则(A)不可逆 (B)不可逆(C)不可逆 (D)不可逆【详解】矩阵的特征值为和个,从而的特征值分别为;显然只有存在零特征值,所以不可逆,应该选(A)6已知矩阵,则 (A)相似,相似 (B)相似,不相似(C)不相似,相似 (D)不相似,不相似【详解】矩阵的特征值都是是否可对解化,只需要关心的情况对于矩阵
2、,秩等于1 ,也就是矩阵属于特征值存在两个线性无关的特征向量,也就是可以对角化,也就是对于矩阵,秩等于2 ,也就是矩阵属于特征值只有一个线性无关的特征向量,也就是不可以对角化,当然不相似故选择(B)7设,是三个随机事件,且相互独立,相互独立,则与相互独立的充分必要条件是( )(A)相互独立 (B)互不相容(C) 相互独立 (D)互不相容【详解】显然,与相互独立的充分必要条件是,所以选择(C )8设为来自正态总体的简单随机样本,若,则下列结论中不正确的是( )(A)服从分布 (B)服从分布 (C)服从分布 (D)服从分布解:(1)显然且相互独立,所以服从分布,也就是(A)结论是正确的;(2),所以(C)结论也是正确的;(3)注意,所以(D)结论也是正确的;(4)对于选项(B):,所以(B)结论是错误的,应该选择(B)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)9 解:由对称性知10差分方程的通解为 【详解】齐次差分方程的通解为;设的特解为,代入方程,得;所以差分方程的通解为11设生产某产品的平均成本,其中产量为,则边际成本为 .【详解】答案为平均成本,则总成
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