湖南省永州市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟练习题一及答案
27页1、湖南省永州市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.图示悬臂梁,若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B,则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB2.A.A.1 B.2 C.3 D.43.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是( )。A.公式中,j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时,冲击点沿冲击方向的线位移B.冲击物G突然加到被冲击物上时,K1=2,这时候的冲击力为突加载荷C.当时,可近似取D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得,因此不适用于整个冲击系统4.A.A.B.C.D.5.微分方程y-y=0的通解为( )。A.B.C.D.6.7.A.1/2f(2x)+C B.f(2x)+C C.2f(2x)+C D.1/2f(x)+C8.A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)9.A.A.xyB.yxyC.(x+1)yln(x+1)D.y(x+1)y-110.A.2 B.1 C.1/2 D.-211.A.A.B.B.C.C.D.D.12.设f(x)
2、在0,1上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),则在(0,1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )A.A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于x轴 D.可能有一条平行于y轴13.14.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是( )。A.斜交 B.垂直 C.平行 D.重合15.若函数f(x)=5x,则f(x)=A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x16.17.()。A.收敛且和为0B.收敛且和为C.收敛且和为-1D.发散18.19.20. 设f(x)的一个原函数为x2,则f(x)等于( )A.B.x2C.2xD.2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26. 设z=sin(x2+y2),则dz=_。27.28.29.设f(x)在x=1处连续,=2,则=_。30.31.32.33.34.35.36.37.38.函数的间断点为_39.40.三、计算题(20题)41.42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长
3、为2x,面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式;(2)求S(x)的最大值43.44. 求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24,x0,y0,其面密度u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a051. 求曲线在点(1,3)处的切线方程52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1,需求量增(减)百分之几?54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量,则55.56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.58.证明:59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。66. 求曲线y=x3+
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