小升初数学试卷（附答案解析)

小升初数学试卷（附答案解析) 一．选择题：每小题1分，共5分。 1．两个圆的周长比是1：4，这两个圆的面积比是（　　） A．1：2 B．1：8 C．1：4 D．1：16 2．甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+），那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 3．下面说法错误的是（　　） A．因为〇+☆＝200，●+☆＝200，所以〇＝● B．真分数小于1，假分数大于或等于1 C．在推导圆柱体体积公式的过程中，运用了转化的数学思想 D．一个鸡蛋约重50吨 4．100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（　　） A．75 B．85 C．90 D．95 5．在1～20的数字卡片中，任摸一张，摸到（　　）的可能性一样大。 A．1和质数 B．1和合数 C．奇数和偶数 D．质数和合数 二、判断题：每题1分，共5分。 6．某校六•一节目汇演从7：45开始，经过3时35分结束，结束时间是11：15。 　 　 7．要直观反映出病人的体温变化情况，一般宜用折线统计图。 　 　 8．一个数不是正数就是负数． 　 　． 9．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。 　 　 10．如果a＞b＞0，那么一定小于．　 　 三、填空题（每空1分，共21分） 11．2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务天问一号探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道。探测器飞行约287400960千米后，于2021年5月15日成功着陆火星。从发射到着陆共用时 　 　天；探测器飞行的路程读作 　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　千米；题目中的“2167”是 　 　。（填近似数或准确数） 12．①4.05m3＝　 　m3　 　dm3；②3时24分＝　 　时。（填小数） 13．16比20少 　 　%；24米比 　 　米多。 14．若a和b是相关联的两个量，且3a＝5b，则a：b＝　 　，a与b成 　 比例。 15．在3.14、3、π、361.5%、和3这5个数中，最大的是 　 　。 16．参加足球比赛的10名运动员，如果每人握一次手，一共要握 　 　次手。 17．已知整数a和整数b的积是12，那么a和12的最大公因数是 　 　。 18．一个圆柱的底面半径是3cm，侧面积是75.36cm2，这个圆柱的表面积是 　 　cm2，与它等底等高的圆锥体的体积是 　 　cm3。 19．一个由若干小正方体搭成的立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭一个这样的立体图形至少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 20．一个最简分数的分子分母的和是50，若分子分母都减去5，得到的分数是，那么这个最简分数是 　 　。 21．甲、乙、丙、丁四个学生中，有一个学生在数学竞赛中获奖．老师问他们谁考得最好，甲说：”我不是”，乙说：“是丁”，丙说：“乙”，丁说：“不是我”．后来知道他们当中只有一个人讲的话错了，那么是　 　考得最好． 22．三堆棋子，每堆60枚。第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，第三堆中有是白子。这三堆棋子中一共有黑子　 　枚。 四．计算题（共32分） 23、直接写得数。 ÷＝ 26.35+3.65＝ 9﹣3.43＝ 0.33＝ +＝ ×5.4＝ 7.2÷60%＝ 0.9×99+0.9＝ 24、计算下面各题，能简算的要简算。 +× 53.2×+46.8×0.3 20÷[（+）×] 25、求未知数x。 2x﹣3.2＝16.8 x﹣x＝ ：＝ 五、图形和操作 26、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 27、①将图形A向下平移4格得到图形B。 ②以图形中的虚线为对称轴，画出图形B的对称图形C。 ③画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 六、解决问题（每题5分，共30分） 28、一件商品打八折出售，便宜了64元，原价是多少元？ 29、小明读一本故事书，每天读15页，12天可以读完．如果每天读18页，几天可以读完？（用比例方法解答） 30、在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 31、某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？ 32、公园推出“一日游”的活动价： 成人每人25元；儿童每人10元；团体5人以上（包括5人）每人15元。现在六（一）班有2名老师和48名学生要到公园去，请设计出最省钱的购票方案？ 33、在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为30厘米，宽为15厘米，现把完全浸没在长方体容器里的圆柱体和小圆锥体取出来，水面下降了4厘米。如果圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。求圆柱的体积是多少？ 参考答案与解析 一．选择题。 1．【答案】D 【解答】解：周长之比＝半径之比，设两个圆的半径分别为4r，r。 则大圆的面积为：π（4r）2＝16πr2 小圆的面积为：πr2 大圆与小圆的面积之比是：16πr2：πr2＝16：1 故选：D。 2．【答案】A 【解答】解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1， 甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多； 故选：A． 3．【答案】D 【解答】解：A.因为〇+☆＝200，●+☆＝200，所以〇＝●。是正确的。 B.真分数小于1，假分数大于或等于1。是正确的。 C.在推导圆柱体体积公式的过程中，运用了转化的数学思想。是正确的。 D.一个鸡蛋约重50吨。是错误的。 故选：D。 4．【答案】A 【解答】解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意； B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意； C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意； D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意； 故选：A。 5．【答案】C 【解答】解：质数有：8个；合数有11个；奇数有10个；偶数有10个。 所以说摸到的奇数和偶数的可能性一样大。 故选：C。 二、判断题。 6．【答案】× 【解答】解：7时45分+3时35分＝11时20分 答：结束时间是11时20分。 故原题说法错误。 故答案为：×。 7．【答案】√ 【解答】解：要直观反映出病人的体温变化情况，一般宜用折线统计图。 故原题说法正确。 故答案为：√。 8．【答案】× 【解答】解：因为0不大于0，也不小于0， 所以0既不是正数也不是负数， 故原说法错误， 故答案为：×． 9．【答案】× 【解答】解：70÷6＝11（组）……4（个） 第4个图形是●，则第70个图形是●。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 10．【答案】√ 【解答】解：和是同分母分数， 又a＞b＞0， 所以，＜． 故答案为：√． 三、填空题 11．【解答】解：8+31+30+31+30+31+31+28+31+30+15＝296（天） 287400960读作：二亿八千七百四十万零九百六十 287400960≈3亿 答：从发射到着陆共用时296天；探测器飞行的路程读作：二亿八千七百四十万零九百六十，省略用“亿”作后面的尾数约是3亿千米；题目中的“2167”是近似数。 故答案为：296；二亿八千七百四十万零九百六十；3亿；近似数。 12．【解答】解：①4.05m3＝4m350dm3；②3时24分＝3.4时。 故答案为：4；50；3.4。 13．【解答】解：（20﹣16）÷20 ＝4÷20 ＝20% 24÷（1+） ＝24÷ ＝16（米） 答：16比20少 20%；24米比 16米多。 故答案为：20，16。 14．【解答】解：因为3a＝5b，所以a：b＝5：3，a与b的乘积一定，所以a与b成正比例。 故答案为：5：3，正。 15．【解答】解：3＝3.625 361.5%＝3.615 3＝3.6 3.14＜π＜3.6＜3.615＜3.625 所以3.14＜π＜3＜361.5%＜3 所以最大的是3。 故答案为：3。 16．【解答】解：10×（10﹣1）÷2 ＝10×9÷2 ＝45（次） 答：一共要握手45次。 故答案为：45。 17．【解答】解：a×b＝12，所以12是a的b倍，所以a和12的最大公因数是a。 故答案为：a。 18．【解答】解：3.14×3×3×2+75.36 ＝56.52+75.36 ＝131.88（平方厘米） 75.36÷（3.14×3×2） ＝75.36÷18.84＝4（厘米） 3.14×3×3×4÷3＝37.68（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是37.68立方厘米。 故答案为：131.88；37.68。 19．【解答】解：这个立体图形至少有4个小正方体，如图所示：； 最多需要5个小正方体，如图所示：。 故答案为：4，5。 20．【解答】解：50﹣5×2 ＝50﹣10 ＝40 40×+5 ＝40×+5 ＝24+5 ＝29 50﹣29＝21 所以原分数为： 故答案为：。 21．【解答】解：乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙考得最好． 综上所述，最好的一定是乙． 故答案为：乙． 22．【解答】解：60﹣60×＝40（枚） 60+40＝100（枚） 答：这三堆棋子中一共有黑子100枚。 故答案为：100。 四． 计算题（共32分） 23、直接写得数。 【解答】解： ÷＝ 26.35+3.65＝30 9﹣3.43＝5.57 0.33＝0.027 +＝ ×5.4＝4.5 7.2÷60%＝12 0.9×99+0.9＝90 24、计算下面各题，能简算的要简算。 【解答】解：+× ＝+ ＝ 53.2×+46.8×0.3 ＝53.2×0.3+46.8×0.3 ＝（53.2+46.8）×0.3 ＝100×0.3 ＝30 20÷[（+）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝80 25、求未知数x。 【解答】解：2x﹣3.2＝16.8 2x﹣3.2+3.2＝16.8+3.2 2x＝20 x＝10 x﹣x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ ：＝ ：＝15：x x＝15× x÷＝15×÷ x＝8 五、图形和操作 26、【解答】解：4×2＝8（厘米） （8+12）×4÷2﹣8×4÷2 ＝40﹣16 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 27、【解答】解：根据题意画图如下： 六、解决问题（每题5分，共30分） 28、【解答】解：八折＝80% 64÷（1﹣80%） ＝64÷20% ＝320（元） 答：原价是320元。 29、【解答】解：设x天可以读完 18x＝15×12 x＝ x＝10 答：10天可以读完． 30、【