七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案) 课前练习 一、知识回顾 1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________． 二、学习新知识 例1 2. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学． 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝ a＋b＋c 例2 3. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________． 4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 三、课前小练习 5. 下列去括号中，正确的是（　　） A. a2-（2a-1）=a2-2a-1 B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3 C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d 6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （ ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（ ） A. B. 5 C. -1 D. 1 8. 去括号： （1）－（2m－3）； （2）n－3（4－2m）； （3）16a－8（3b＋4c）； （4）(2x2+x)−4x2−(3x2−x) 课前练习参考答案 1. ①. 同类项 ②. 合并同类项 ③. 和 ④. 不变 2. ①. a＋b＋c ②. b＋c ③. a＋（b＋c） ④. a＋（b＋c） ⑤. a＋b＋c 3.a－（b＋c）＝ a－b－c 4. ①. 相同 ②. 相反 【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反， 故答案为相同，相反. 5.C 【解析】根据添括号的法则，即可作出判断． 【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误； B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误； C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确； D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误； 故选:C. 6.B 7.B 【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可． 【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2 ∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−a−b+c+d=−−3+2=3+2=5． 故答案为B． 8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4） 【详解】（1）原式＝－2m＋3； （2）原式＝n－12＋6m； （3）原式＝16a－24b－32c； （4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝ 课堂练习 知识点1 去括号 1．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c 2．式子a−b−c+d去括号后得___________． 3．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝___． 知识点2 添括号 4．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（ ） A．3b3−(2ab2−4a2b+a3) B．3b3−(2ab2+4a2b+a3) C．3b3−(−2ab2+4a2b−a3) D．3b3−(2ab2+4a2b−a3) 5．添括号： （1）−9a2+16b2=−（________）； （2）b−a+3(a−b)2=−（________）+3(a−b)2． 6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A．a2−(−b+c)=a2−b+c B．−2x−t−a+1=−(2x−t)+(a−1) C． D． 课堂练习 7．下列去括号正确的是（ ） A． B．(2m+n)−3(p−1)=2m+n+3p−1 C．−(m+n)+(x−y)=−m−n+x−y D．a−(3x−y+z)=a−3x−y−z 8．下列选项中，等式成立的是（ ） A．a−b−c−d=a−(b+c−d) B．2x+3y−4z=2x−(−3y+4z) C．3x−2y+4z=3x−2(y−4z) D．3m−n+2t=−(3m+n−2t) 9．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−3的值为（ ） A．−1 B．0 C．1 D．2 10．化简：（1）3a2+2a−4a2−7a； （2）13(9x−3)+2(x+1)． 11．已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b， （1）填空：a＝ 　 　 ，b＝　 　 ； （2）化简求值2a2b+3ab2−2(−a2b+3ab2−2)+7ab2． 课堂练习参考答案 1．B 【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断． 【详解】 解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意； B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确； C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意； D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意； 故选：B． 2．a−b+c−d 【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答． 【详解】解：a−b−c+d=a-b+c-d， 故答案为：a-b+c-d． 3．﹣1. 【解析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1， 故答案为﹣1. 4．A 【分析】根据添括号法则来具体分析． 【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）； 故选：A． 5．9a2−16b2 a−b 【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案． 【详解】 解：（1）−9a2+16b2=−9a2−16b2， （2）b−a+3(a−b)2=−a−b+3(a−b)2， 故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b． 6．D 【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断． 【详解】 解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误； B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误； C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误； D、，故正确； 故选：D． 7．C 【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变． 【详解】 解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误； B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误； C、正确； D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误． 故选：C． 8．B 【分析】利用添括号的法则求解即可． 【详解】 解：A、a−b−c−d=a−(b+c+d)，故错误； B、2x+3y−4z=2x−(−3y+4z)，故正确； C、3x−2y+4z=3x−2(y−2z)，故错误； D、3m−n+2t=−(−3m+n−2t)，故错误； 故选：B． 9．A 【分析】先化简原式，再整体代入求值即可． 【详解】原式=2a2+3a−3，将 a2+3a=1代入，得原式=2×1−3=−1， 故选：A． 10．（1）−a2−5a；（2） 【分析】 （1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】 解：（1）3a2+2a−4a2−7a =−a2−5a； （2）13(9x−3)+2(x+1) =3x−1+2x+2 =． 11．（1）-4，2；（2）4a2b+4ab2+4，68． 【分析】 （1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可； （2）先化简整式，再代入（1）的结论即可． 【详解】 （1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a+4=0，b−2=0， ∴a=−4，b=2； （2）原式=2a2b+3ab2+2a2b−6ab2+4+7ab2=4a2b+4ab2+4， 将a=−4，b=2代入得：原式=4×−42×2+4×−4×22+4=128−64+4=68． 课后练习 1．下列等式恒成立的是（　　　） A．7x−2 =5 B．m+n−2=m−−n−2 C．x−2y−1=x−2y+1 D．2x−313x−1=x+3 2．要使等式4a−2b−c+3d=4a−（ ）成立，括号内应填上的项为 A．2a−c+3d B．2b−c−3d C．2b+c−3d D．2b+c+3d 3．下列变形正确的是（ ） A．−(a+2)=a−2 B．−12(2a−1)=−2a+1 C．−a+1=−(a−1) D．1−a=−(a+1) 4．三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（ ） A．6n−6 B．3n+6 C． D． 5．已知实数a，b，c在数箱正的位置如图所示，则代数式（ ） A．2c−a B．2a−2b C． D．a 6．去括号：a－（－2b＋c）＝____．添括号：－x－1＝－____． 7．计算：2a2−a2+2=__________． 8．小明在计算一个整式加上（xy﹣2yz）时所得答案是2yz+2xy，那么这个整式是______． 9．已知下面5个式子：① x2-x+1，② m2n+mn-1，③x4+1x+2， ④ 5-x2， ⑤ -x2． 回答下列问题： （1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）； （2）选择2个二次多项式，并进行加法运算． 10．化简： （1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）； （2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）． 11．（1）化简：−x2−2xy−y2−25x2−2xy−3y2． （2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和项，试求当x=−1时，这个多项式的值． 12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy． （1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值． （2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值． 13．某水果批发市场苹果的价格如下表： 价 目 表 购买苹果（千克） 单价 不超过20千克的部分 7元/千克 超过20千克但不超过40千克的部分 6元/千克 超过40千克的部分 5元/千克 （1）小明第一次购买